专题27数据的收集整理与描述（共58题）-2021年中考数学真题分项汇编（解析版）【全国通用】

这是一份专题27数据的收集整理与描述（共58题）-2021年中考数学真题分项汇编（解析版）【全国通用】，共78页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）
专题27数据的收集整理与描述（共58题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·山东泰安市·中考真题）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）

A．7 h；7 h B．8 h；7.5 h C．7 h ；7.5 h D．8 h；8 h
【答案】C
【分析】
根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，从而可得结果．
【详解】
由频数分布直方图知，睡眠时间为7小时的人数最多，从而众数为7h；
把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，
而第25位学生的睡眠时间为7h，第26位学生的睡眠时间为8h，其平均数为7.5h，
故选：C．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，众数和中位数，读懂频数分布直方图，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键．
2．（2021·浙江温州市·中考真题）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）

A．45人 B．75人 C．120人 D．300人
【答案】C
【分析】
根据大学生的人数与所占的百分比求出总人数为300人，再用初中生所占的百分比乘以总人数即可得到答案．
【详解】
解：总人数==300（人）；
=120（人），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了根据扇形统计图求总人数和单项的人数，关键在于公式的灵活运用．
3．（2021·湖南张家界市·中考真题）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）
A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生
C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400
【答案】B
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考察对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)．
【详解】
解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；
B、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；
C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；
D、样本容量是400，此选项正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位．
4．（2021·江西中考真题）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）


A．一线城市购买新能源汽车的用户最多
B．二线城市购买新能源汽车用户达37%
C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少
【答案】C
【分析】
根据扇形统计图分别求出各组人数以及圆心角度数，进而得出答案．
【详解】
A、一线城市购买新能源汽车的用户达46%，用户最多，符合题意；
B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，说法正确，符合题意；
C、三四线城市购买新能源汽车用户达11%，不能说用户达到11万，不符合题意；
D、四线城市以下购买新能源汽车用户只占6%，最少，说法正确，符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关．
5．（2021·山东聊城市·中考真题）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节
4
5
6
7
8
人数/人
9
11
11
5
4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A．样本为40名学生 B．众数是11节
C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
【答案】D
【分析】
根据样本定义可判定A，利用众数定义可判定B，利用中位数定义可判定C，利用加权平均数计算可判定D即可．
【详解】
解：A. 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A样本为40名学生不正确；
B. 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B众数是11节不正确，
C. 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数节，故选项C中位数是6节不正确；
D. 根据样本平均数节
故选项D平均数是5.6节正确．
故选择：D．
【点睛】
本题考查样本，众数，中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键．
6．（2021·湖北随州市·中考真题）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）

A．测得的最高体温为37.1℃
B．前3次测得的体温在下降
C．这组数据的众数是36.8
D．这组数据的中位数是36.6
【答案】D
【分析】
根据折线图判断最高体温以及上升下降情况，根据众数、中位数的性质判断即可．
【详解】
解：A、由折线统计图可知，7次最高体温为37.1℃，A选项正确，不符合题意；
B、由折线统计图可知，前3次体温在下降，B选项正确，不符合题意；
C、由7组数据可知，众数为36.8，C选项正确，不符合题意；
D、根据中位数定义可知，中位数为36.8，D选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查折线统计图、众数以及中位数的定义，正确读懂统计图，正确理解众数、中位数定义是解题关键，注意必须从大到小或者从小到大排列后再求中位数．
7．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的员工支付金额（元）分布情况如下表：
支付金额（元）



仅使用
36人
18人
6人
仅使用
20人
28人
2人
下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
【答案】A
【分析】
①用样本估计总体的思想；
②根据表可以直接算出样本容量；
③利用中位数的定义可以直接判断；
④根据众数的定义可以直接判断．
【详解】
解：根据题目中的条件知：
①从企业2000名员工中随机抽取了200人，同时使用两种支付方式的人为：（人），
样本中同时使用两种支付方式的比例为：，
企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为：（人），
故①正确；
②本次调查抽取的样本容量为200；
故②错误；
③样本中仅使用种支付方式的员工共有：60人，其中支付金额在之间的有，36人，超过了仅使用种支付方式的员工数的一半，由中位数的定义知：中位数一定不超过1000元，
故③是正确；
④样本中仅使用种支付方式的员工，从表中知月支付金额在之间的最多，但不能判断众数一定为1500元，
故④错误；
综上：①③正确，
故选：A．
【点睛】
本题考查了概率公式、运用样本估计总体的思想、中位数和众数的定义，解题的关键是：熟练掌握公式及相关的定义，根据图表信息解答．
8．（2021·湖南常德市·中考真题）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→②
C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
【答案】D
【分析】
根据数据的收集、整理、制作拆线统计图及根据统计图分析结果的步骤可得答案．
【详解】
解：将用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况的步骤如下：
②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；
④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．
③按统计表的数据绘制折线统计图；
①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；
所以，正确统计步骤的顺序是②→④→③→①
故选：D．
【点睛】
本题考查拆线统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和拆线统计图的制作步骤
9．（2021·四川广安市·中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6
C．“若是实数，则”是必然事件
D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
【答案】B
【分析】
根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可．
【详解】
解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误；
B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故正确；
C、，则“若a是实数，则”是随机事件，故错误；
D、若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点．
10．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式
B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖
C．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是
D．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人
【答案】D
【分析】
根据普查的特点，得出了解我国中学生课外阅读情况应采取抽样调查；由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖；共有7个小球，其中3个红球，抽到红球的概率为；根据计算公式列出算式，即可求出答案．
【详解】
解：A、根据普查的特点，普查适合人数较少，调查范围较小的情况，而了解我国中学生课外阅读情况，人数较多，范围较广，应采取抽样调查，选项说法错误，不符合题意；
B、由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖，选项说法错误，不符合题意；
C、共有7个小球，其中3个红球，抽到红球的概率为，选项说法错误，不符合题意；
D、根据计算公式该项人数等于该项所占百分比乘以总人数，列出算式，求出结果为1360人，选项说法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了普查与抽样调查的区别、概率发生的可能性、求随机事件的概率与求某项的人数，关键在于熟悉普查的适用范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确，同时会根据等可能事件的概率公式求解，进行判断．
11．（2021·云南中考真题）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：

下列判断正确的是（ ）
A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍
B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍
C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等
D．每天单独生产C型帐篷的数量最多
【答案】C
【分析】
分别计算单独生产各型号帐篷的天数，可判断A，B，C，再根据条形统计图的数据判断D即可．
【详解】
解：A、单独生产B型帐篷的天数是=4天，
单独生产C型帐篷的天数是=1天，
4÷1=4，故错误；
B、单独生产A型帐篷天数为=2天，
4÷2=2≠1.5，故错误；
C、单独生产D型帐篷的天数为=2天，
2=2，故正确；
D、4500＞3000＞1500＞1000，
∴每天单独生产A型帐篷的数量最多，故错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，解题的关键是读懂题意，明确单独生产某一种帐篷的天数的计算方法．
12．（2021·湖北黄冈市·中考真题）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ）

A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为
C．类型C所占百分比为 D．类型B的人数为120人
【答案】C
【分析】
根据类型的条形统计图和扇形统计图信息可判断选项；利用乘以可判断选项；利用类型的人数除以样本总人数可判断选项；利用类型所在百分比乘以样本总人数即可判断选项．
【详解】
解：，则样本容量为400，选项A说法正确；
，则选项B说法正确；
，则选项C说法错误；
（人），则选项D说法正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
13．（2021·湖南株洲市·中考真题）某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）

A．1日—10日，甲的步数逐天增加
B．1日—6日，乙的步数逐天减少
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
【答案】B
【分析】
对照折线统计图，逐项分析，找到合乎题意的选项，甲，乙两条线，分开看，注意图例．
【详解】
A. 通过折线统计图中甲的图例实线部分，在1日—10日步数逐天增加，正确，不符合题意；
B. 通过折线统计图中乙的图例虚线部分，在1日—5日步数逐天减少，第6日有所增加，错误，符合题意；
C. 通过折线统计图中甲乙折线部分在第9日出现了重合，所以甲、乙两人的步数正好相等，正确；
D. 第11日图形没有给出，只能预测，所以不一定，正确．
题目要求选择错误的结论，B选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了折线统计图，折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，理解折线起伏的意义是解题关键．
14．（2021·湖南邵阳市·中考真题）其社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．
接种疫苗针数
0
1
2
3
人数
2100
2280
1320
300
小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：
①计算各部分扇形的圆心角分别为，，，．
②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．
③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．
制作扇形统计图的步骤排序正确的是（ ）


A．②①③ B．①③② C．①②③ D．③①②
【答案】A
【分析】
直接根据制作扇形统计图的步骤进行分析排序即可得到结论．
【详解】
解：制作扇形统计图的步骤为：
第一步：首先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．
第二步：再计算各部分扇形的圆心角分别为，，，．
第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．
所以，制作扇形统计图的步骤排序为：②①③．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了扇形统计图的制作，熟练掌握扇形统计图的制作过程是解答此题的关键．
15．（2021·上海中考真题）商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）


A．/包 B．/包 C．/包 D．/包
【答案】A
【分析】
选择人数最多的包装是最合适的．
【详解】
由图可知，选择1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的人数最多，
∴选择在1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的包装最合适．
故选：A．

【点睛】
本题较简单，从图中找到选择人数最多的包装的范围，再逐项分析即可．
16．（2021·河北中考真题）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中 “（ ）”应填的颜色是（ ）


A．蓝 B．粉
C．黄 D．红
【答案】D
【分析】
根据同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，可求出总人数，可求出喜欢红色的14人，则可知喜欢粉色和黄色的人数分别为16人和15人，可知“（ ）”应填的颜色．
【详解】
解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，5÷10%=50（人），
喜欢红色的人数为50×28%=14（人），
喜欢红色和蓝色一共有14+5=19（人），
喜欢剩余两种颜色的人数为50-19=31（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（ ）”应填的颜色是红色；
故选：D．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题关键是熟练准确从统计图中获取正确信息．
17．（2021·广西柳州市·中考真题）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）
A．调查柳江流域水质情况 B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况 D．调查春节联欢晚会收视率
【答案】C
【分析】
逐项分析，找出适合全面调查的选项即可．
【详解】
A.调查柳江流域水质情况，普查不切实际，适用采用抽样调查，不符合题意；
B.了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意；
C.了解全班学生的身高情况，适合普查，符合题意；
D.调查春节联欢晚会收视率，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽样调查；在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
18．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（ ）

A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍；
B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%；
C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%；
D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同．
【答案】A
【分析】
设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，根据扇形统计图中的信息逐项分析即可．
【详解】
解：设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，
A．2019年教育总支出为0.3a，2020年教育总支出为，，故该项正确；
B．2019年衣食方面总支出为0.3a，2020年衣食方面总支出为，，故该项错误；
C．2020年总支出比2019年总支出增加了20%，故该项错误；
D．2020年其他方面的支出为，2019年娱乐方面的支出为0.15a，故该项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查扇形统计图，能够从扇形统计图中获取相关信息是解题的关键．

二、填空题
19．（2021·湖南长沙市·中考真题）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为______．

【答案】50份
【分析】
先根据等级的条形统计图和扇形统计图信息求出抽取的作品总份数，再减去三个等级的份数即可得．
【详解】
解：抽取的作品总份数为（份），
则等级的作品份数为（份），
故答案为：50份．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识点是解题关键．
20．（2021·湖南张家界市·中考真题）如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是______．

【答案】26
【分析】
将7天的最高气温按从小到大排列以后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：根据7天的最高气温折线统计图，
将这7天的最高气温按从小到大排列为：
20，22，24，26，28，28，30，
故中位数为26．
故答案为：26．
【点睛】
本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
21．（2021·福建中考真题）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是_________．

【答案】
【分析】
利用样本中的优秀率来估计整体中的优秀率，从而得出总体中的中长跑成绩优秀的学生人数．
【详解】
解：由图知：样本中优秀学生的比例为：，
该校中长跑成绩优秀的学生人数是：（人）
故答案是：．
【点睛】
本题考查了利用样本估计总体的统计思想，解题的关键是：根据图中信息求出样本中优秀率作为总体中的优秀率，即可求出总体中优秀的人数．
22．（2021·四川乐山市·中考真题）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？________（填“甲”或“乙”）

【答案】甲
【分析】
先分别求出甲乙的平均数，再求出甲乙的方差，由方差越小成绩越稳定做出判断即可．
【详解】
解：=（7+6+9+6+7）÷5=7（环），
=（5+9+6+7+8）÷5=7（环），
=[（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]÷5=1.2，
=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2]÷5=2，
∵1.2＜2，
∴甲的成绩较为稳定，
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查平均数、方差、折线统计图，会求一组数据的平均数、方差，会根据方差判断一组数据的稳定性是解答的关键．
23．（2021·浙江丽水市·中考真题）根据第七次全国人口普查，华东六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________．

【答案】
【分析】
由图，将六省60岁及以上人口占比由小到大排列好，共有6个数，所以中位数等于中间两个数之和除以二．
【详解】
解：由图，将六省人口占比由小到大排列为：，
由中位数的定义得：人口占比的中位数为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求解中位数，解题的关键是：将数由小到大排列，根据数的个数分为两类．当个数为奇数时，中位数等于最中间的数；当个数为偶数个时，中位数等于中间两个数之和除以2．

三、解答题
24．（2021·浙江温州市·中考真题）某校将学生体质健康测试成绩分为，，，四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩．”
小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩．”
根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，
．．．．．
（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
某校部分学生体质健康测试成绩统计图

【答案】（1）两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样．小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点；小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异．（其他合理表述也可）；抽样方案：七、八、九年级各取40人，且男女生人数各20人．（2）平均数：2.75分，中位数：3分，众数：3分
【分析】
（1）应同时考虑到男女生差异，以及年龄段差异，据此进行回答即可；
（2）根据平均数、中位数、众数求解方法进行求解即可．
【详解】
解：（1）两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样．小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点；小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异．（其他合理表述也可）
故更全面的抽样方案为：七、八、九年级各取40人，且男女生人数各20人．
（2）平均数：（分）．
从小到大进行排列，第60位和61位的平均数为3分，故中位数为：3分．
出现次数最多的是B等级，即3分，故众数为：3分．
【点睛】
本题主要考查平均数、中位数、众数以及怎样合理选择样本容量进行随机抽样，从题目中提取正确信息是解题关键．
25．（2021·云南中考真题）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分），该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析．
（1）以下三种抽样调查方案：
方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；
方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；
方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本，其中抽取的样最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是_______（填写“方案一”、“方案二”或“方案三”）；
（2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）
样本容量
平均分
及格率
优秀率
最高分
最低分
100
83.59
95%
40%
100
52
分数段








频数
5
7
18
30
40



结合上述信息解答下列问题：
①样本数据的中位数所在分数段为__________；
②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有________人．
【答案】（1）方案三；（2）①80≤x＜90；②626
【分析】
（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合题意；
（2）①根据中位数的定义即可判断；②样本中“优秀”人数占调查人数的40%，乘以总人数即可．
【详解】
解：（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本，是最符合题意的．
故答案为：方案三；
（2）①样本100人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在80≤x＜90，
因此中位数在80≤x＜90分数段中；
②由题意得，1565×40%=626（人），
答：该校1565名学生中竞赛分数达到“优秀”的有626人．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数的意义和计算方法，样本估计总体是统计中常用的方法．
26．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）：


青少年视力健康标准
类别
视力
健康状况

视力
视力正常

4.9
轻度视力不良

视力
中度视力不良

视力
重度视力不良
根据以上信息，请解答：
（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别）的人数．
（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？
（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．
【答案】（1）44.1°，113；（2）600；（3）该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求，理由见解析．
【分析】
（1）利用360°乘以2021年初轻度视力不良的百分数，用总数400减去2020年初B、C、D三类的人数即可；
（2）分别求出2021年初视力正常的人数和2020年初视力正常的人数，相减即可得出答案；
（3）先求出该市八年级学生2021年初视力不良率，与69%进行比较即可．
【详解】
（1）被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数
．
该批400名学生2020年初视力正常人数（人）．
（2）该市八年级学生2021年初视力正常的人数，
这些学生2020年初视力正常的人数，
增加的人数，
∴该市八年级学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了600人．
（3）该市八年级学生2021年初视力不良率．
∵，
∴该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
27．（2021·四川乐山市·中考真题）某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动．张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图．

（1）求这组数据的平均数和众数；
（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%，其余学生不参加捐款．请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？
（3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率．
【答案】（1）平均数为20.5；众数为20；（2）3150元；（3）
【分析】
（1）根据众数和平均数的定义求解；
（2）由图可知零花钱多于15元的学生有12人，可算出12人的零花钱平均数再计算这12人的捐款额，即可计算1000人的捐款额；
（3）设捐款最多的两名学生分别为、，另一个学校的两名学生分别为、，列表后利用概率公式求解可得．
【详解】
解：（1）平均数：，
众数：根据图可知有6人零花钱是20，故众数为20
故答案为：20.5；20
（2）由图可知零花钱多于15元的学生有12人，则这12人的零花钱平均数为：

∴周五这一天该校收到捐款数约为：（元）．
（3）设捐款最多的两名学生分别为、，另一个学校的两名学生分别为、，
列表如下：

























∵由表可知，均等机会共12种，两人来自不同学校的结果有8种，
∴这两人来自不同学校的概率
【点睛】
本题考查的是条形统计图读懂统计图，平均数和众数的定义，用样本估计总体，同时考查了概率公式，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
28．（2021·四川自贡市·中考真题）为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识竞赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图．

（1）本次抽样调查的样本容量是_________，请补全条形统计图；
（2）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；
（3）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数．
【答案】（1）100，补全条形统计图见解析；（2）P(恰好回访到一男一女)；（3）700人
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图可知C等级的人数与所占比例，即可求出样本容量，根据B所占百分比求出B等级的人数，再求出D等级的人数即可；
（2）画出表格，利用概率公式即可求解；
（3）利用样本估计总体的方法求解即可．
【详解】
解：（1）（人），
B等级的人数为（人），
D等级的人数为：（人），
补全条形统计图如下：
；
（2）列表如下：

男
男
男
女
女
男


男男
男男
女男
女男
男
男男


男男
女男
女男
男
男男
男男


女男
女男
女
男女
男女
男女


女女
女
男女
男女
男女
女女


P(恰好回访到一男一女)；
（3）（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图综合，从统计图中获取相关信息是解题的关键．
29．（2021·浙江中考真题）为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：．党史宣讲；．歌曲演唱；．校刊编撰；．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）．
各组参加人数情况统计表：
小组类别




人数（人）
10

15
5
各组参加人数情况的扇形统计图：

根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求和的值；
（2）求扇形统计图中所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如表所示：
小组类别




平均用时（小时）
2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
【答案】（1）20，20；（2）；（3）2.6小时．
【分析】
（1）根据公式整体=部分数量所占整体的百分比求出总人数，再根据部分数量=整体数量所占整体的百分比求出a的值，所占整体的百分比=部分数量整体数量，求出m即可；
（2）根据圆心角度数=该项所占百分比360︒计算即可；
（3）根据平均数的公式求解．
【详解】
解：（1）由题意可知四个小组所有成员总人数是：（人）．
∴，
，
∴．
（2）∵，
∴扇形统计图中所对应的圆心角度数是．
（3）（小时），
∴这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间是2.6小时．
【点睛】
本题考查了扇形统计图和表格的综合应用，关键在于求总人数、某项所占的百分比、某项的人数、某项所占圆心角度数以及加权平均数公式的应用．
30．（2021·浙江丽水市·中考真题）在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息解答下列问题：
抽取的学生视力情况统计表
类别
检查结果
人数
A
正常
88
B
轻度近视
______
C
中度近视
59
D
重度近视
______

（1）求所抽取的学生总人数；
（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；
（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．
【答案】（1）200人；（2）810人；（3）答案不唯一，见解析
【分析】
（1）根据检查结果正常的人数除以所占百分比即可求出抽查的总人数；
（2）首先求出近视程度为中度和重度的人数所占样本问题的百分比，再依据样本估计总体求解即可；
（3）可以从不同角度分析后提出建议即可．
【详解】
解：（1）（人）．
∴所抽取的学生总人数为200人．
（2）（人）．
∴该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数有810人．
（3）本题可有下面两个不同层次的回答，
A层次：没有结合图表数据直接提出建议，如：加强科学用眼知识的宣传．
B层次：利用图表中的数据提出合理化建议．
如：该校学生近视程度为中度及以上占比为，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校要加强电子产品进校园及使用的管控．
【点睛】
本题考查了频率分布表及用样本估计总体的知识，本题渗透了统计图、样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．
31．（2021·江苏扬州市·中考真题）为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图


A．非常喜欢 B．比较喜欢 C．无所谓 D．不喜欢
抽样调查各类喜欢程度人数统计表
喜欢程度
人数
A．非常喜欢
50人
B．比较喜欢
m人
C．无所谓
n人
D．不喜欢
16人
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是______；
（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____，统计表中______；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．
【答案】（1）200；（2）90，94；（3）1440名
【分析】
（1）用D程度人数除以对应百分比即可；
（2）用A程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B等级对应百分比，乘以样本容量可得m值；
（3）用样本中A、B程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．
【详解】
解：（1）16÷8%=200，
则样本容量是200；
（2）×360°=90°，
则表示A程度的扇形圆心角为90°；
200×（1-8%-20%-×100%）=94，
则m=94；
（3）=1440名，
∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
32．（2021·浙江宁波市·中考真题）图1表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列向题：

（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．
（2）求5月份“党史”类书籍的营业额．
（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．
【答案】（1）45万元，见解析；（2）10.5万元；（3）5月份党史类书籍的营业额最高，见解析
【分析】
（1）用该书店1～5月的营业总额减去其它4个月的营业总额即可求出该书店4月份的营业总额，进而可补全统计图；
（2）用5月份的营业总额乘以折线统计图中其所占百分比即可；
（3）结合两个统计图可以发现：在5个月中4、5月份的营业总额最高，且1~3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5月份，故只需比较4、5月份“党史”类书籍的营业额即可．
【详解】
解：（1）（万元），
答：该书店4月份的营业总额为45万元．
补全条形统计图：

（2）（万元）．
答：5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元．
（3）4月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）．
∵，且1~3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5月份，
∴5月份“党史”类书籍的营业额最高．
【点睛】
本题考查了条形统计图和折线统计图，属于常考题型，读懂图象信息、熟练应用所学知识是解题的关键．
33．（2021·四川广元市·中考真题）“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截止2021年5月18日16：20，全球接种“新冠”疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：

甲医院
乙医院
年龄段
频数
频率
频数
频率
18－29周岁
900
0.15
400
0.1
30－39周岁
a
0.25
1000
0.25
40－49周岁
2100
b
c
0.225
50－59周岁
1200
0.2
1200
0.3
60周岁以上
300
0.05
500
0.125
（1）根据上面图表信息，回答下列问题：
①填空：_________，_________，_________；
②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为_________；
（2）若A、B、C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率．

【答案】（1）①1500，0.35，6=900；②108°；（2）
【分析】
（1）①分别用甲、乙两医院18-29周岁的年龄段的频数除以频率即可求出接种总人数，然后根据频数与频率的关系求出相应的值；②甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数与接种总人数的百分比乘以360°即可得到在扇形统计图中所占圆心角；
（2）画出树状图，得出所有等可能的结果数与三人在同一家医院接种的结果数，运用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）①900÷0.15=6000（人），400÷0.1=4000（人）
∴a=6000-900-2100-1200-300=1500
b=1-0.15-0.25-0.2-0.05=0.35
c=4000-400-1000-1200-500=900
故答案为：1500，0.35，6=900；
②360°
故答案为：108°；
（2）画树状图为：

∴所有等可能的结果共有8种情况，而同在一所医院接种的有2种结果数，
∴三人在同一家医院接种的概率．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图以及概率的计算，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．
34．（2021·江苏宿迁市·中考真题）某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：
类别
A
B
C
D
年龄（t岁）
0≤t