2020-2021学年第十三章 轴对称综合与测试综合训练题

这是一份2020-2021学年第十三章 轴对称综合与测试综合训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，尺规作图，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十三章轴对称一、选择题（每小题4分，共24分）1．下列图形中不是轴对称图形的是 ………  （       ）                                                             A             B               C               D2．在下列说法中，正确的是………  （       ）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形3．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于Y轴的对称点在…  （       ） A、第一象限　B、第二象限   C、第三象限    D、第四象限4. 等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是………  （       ） A、70°　B、50°或70°   C、40°或70°    D、40°5. 点M（-5，3）关于直线x=1的对称点的坐标是………  （       ）A．(-5，-3)     B．(6，-3)     C．(5，3)    D．(6，3) 6．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=12cm,BC=10cm,则△BCD的周长为（   ）A．22 cm      B．16cm      C．26cm     D．25cm 二、填空题（每小题4分，共40分）1. 若三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，则这个三角形是        三角形。       2．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，则下列四个结论：①∠B=∠C ，② AD⊥BC,③ AD平分∠BAC, ④ AB=2BD,其中正确的是               。    第2题        3. 若A（2，b），B(a，-3)两点关于y轴对称，则a=       ，b=        。              4．根据下列点的坐标变化，说出它们进行了怎样的运动。                            （—1，3）→（—1，—3）______________，（—5，—6）→（5，—6）______________。5. 已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线L对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线L上；③若A、A′是对应点，则直线L垂直平分线段AA′；          ④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是               .(填序号)                                                                     L                                                    C      A                                                    D B       D        C                                  A               B      第7题                   第8题                      第9题6．若等腰三角形的周长为26cm,一边长为11cm,则腰长为           。7．如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，∠B=50°，则∠BAD=         。8．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______9．如图, 等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D是AC边上的点，AD=BD，则∠CBD的度数为________。10.一电线杆拉线，与地面成30°角，已知拉线长为12cm，上端系电线杆处距杆顶1.5cm,则电线杆高为        m.三、尺规作图（每小题8分，共16分）1．如图所示，在铁路MN的同侧有A、B两厂，现在两厂要在铁路MN上建一个货站，之后再分别从两厂向货站修公路。问货站建在铁路的什么位置时整个工程照价最低？      M  N     2．下图右，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于y轴的对称图形，并写出坐标。            四、解答题(1、2各8分，3、4、5各10分，6、7各12分  )1．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是两条角平分线，并且BD、CE相交于点O，求证：OB=OC.                                                              2．如图，在△ABC中, AB=AC，点D在BC边上，且AD=BD,AC=CD。求∠B的度数        3．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，点D,C分别落D’,C’的位置上，ED’与BC的交点为G ,若∠EFG=55°，求∠1，∠2的度数。         4．如图，△ABC中，AM，CM分别是角平分线，过M作DE∥AC.   求证：AD+CE=DE          5. 一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按10海里／时的速度向前航行，有无触礁的危险？　　　　　　　　　　　　　　           6．如图，有下列四个论断：①∠1=∠2，②DG=GE，③AG⊥BG,④AB=AC。请你以其中的三个论断作为条件，剩下的一个为结论。写出一个真命题：               （用序号          形式即可）并加以证明。          7．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O 是BC的中点。　　　　　   （1）写出点0到△ABC的三个顶点A,B,C距离之间的关系；   （2）如果点M，N分别在线段AB，AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。