初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课堂教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了三角形的高，锐角三角形的三条高，直角三角形的三条高，钝角三角形的三条高，小结三角形的高，三角形的中线，三角形的角平分线，角平分线的理解，拓展练习，cm2等内容，欢迎下载使用。
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
如图, 线段AD是BC边上的高.
请你画出BC边上的高.
每人画一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
锐角三角形的三条高交于同一点.
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合
在纸上画出一个直角三角形。
(1) 画出直角三角形的三条高,
直角边AB边上的高是 ;
它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
斜边AC边上的高是 ;
(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？
钝 角三角形的三条高不相交于一点
它们所在的直线交于一点吗？
将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
叫做三角形这边的高。
三角形的三条高所在直线交于一点
顶点与它对边中点的线段,
叫做这个三角形这边的中线.
∵AD是△ ABC的中线
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.
叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的角平分线
任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?
内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段,
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部
∵BE是△ABC的角平分线
∴____=_____= _____
∴∠ACB=2______=2______
∵CF是△ABC的角平分线
三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线
如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.
①AD是⊿ABE的角平分线 ( )
②BE是⊿ABD边AD上的中线 ( )
③BE是⊿ABC边AC上的中线 ( )
④CH是⊿ACD边AD上的高 ( )
三角形的高、中线与角平分线都是线段
3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）∠BAD= = ；（3）∠AFB= =90°；
1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
∠2
6、同上题图，若△ACD的面积为 ，则△ABC的面积为 .
5、如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为 ,则△ABD的面积是 .
7、如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A= ，∠BCE= ，则∠EBF的度数是 ，∠FBC的度数是 .
8、如图， 分别是△ABC的高和角平线， ， 则 =______度.
对自己说，你有什么收获？对老师说，你还有什么困惑？
1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。
2. .三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。
三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；
要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；
要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；
要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；
1、有木条4根，长度分别为12cm，10cm，8cm，4cm，选其中三根组成三角形，则选择的种数有几种？2、三角形一边长11，另一边长为5，已知第三边长是整数，求第三边的长．3、大家知道房屋的梁是什么形状的吗？为什么？ 4、在栅栏门上斜道钉一条（或两条）木板，你知道这是为什么吗？