人教版八年级上册14.1.3 积的乘方图片ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.1.3 积的乘方图片ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了幂的意义，am+n，mn都是正整数，amn，知识回顾，a8+a8+4a8，6a8，试一试，例1计算等内容，欢迎下载使用。
(am)n= (m、n都是正整数)
填空：1. am+am=_____,依据________________.2. a3·a5=____,依据_______________ ________.3. 若am=8,an=30,则am+n=____.4. (a4)3=_____,依据___________________.5. (m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
⑴ (1×2)4＝____; 14×24 =_____;⑵ [3×(-2)]3＝_____; 33×(-2)3=_____;⑶ ( )2
(ab)n=_____. (n为正整数)
积的乘方(ab)n =?
猜想: (ab)n = (当m、n都是正整数)
(ab)n = ab·ab·……·ab
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
(ab)n = (n都是正整数)
语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(ab)n=_____.(n为正整数)
=(ab) ·(ab) · … ·(ab) n个ab =(a·a·…a) ·(b·b·…b) n个a n个b=anbn
你能用文字语言叙述这个性质吗？
积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(1) (2a)3
(2) (-5b)3
(3) (xy2)2
(4) (-2x3)4
(2a)3 =23·a3=8a3
(-5b)3 =(-5)3·b3=-125b3
(xy2)2 =x2· (y2)2=x2y4
(-2x3)4 =(-2)4· (x3)4 =16x12
2、计算： (1)（-2x2y3)3
答案(2) 81a12b8c4
答案 (1) -8x6y9
(2) (-3a3b2c)4
1 计算： a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2
解:原式=a3+4+1+a2×4+(-2)2 · (a4)2
（5m)3 (2) (-xy2)3 (3)(3×103)2
1.计算： (-ab)5 (2) (x2y3)4(3) (4×103)2 (4) (-3a3)3
2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正. (xy2)3= x y6 ( ) (-2b2)2=-4 b4 ( )
（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）
1.在括号里填写适当的计算依据：
(1)[(3x)2]3 =(3x)6 =36x6 =729x6 (2)[(3x)2]3 =(9x2)3 =93(x2)3 =729x6
2.计算:(1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2(3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4
3.计算：⑴ (-a2)3.(-a3)2⑵ -(n2).(-n5)3⑶ a5.a3+(2a2)4 ⑷ (-2a)3－(-a).(a)2
你会计算吗？ × ×
逆用积的乘方的运算性质
× ×
例1 计算与化简： ① (2b)5 ②(-xy)4 ③(-x2yz3)3 ④ (x-1)2(1-x)3 （积的乘方同样具有可逆性）
思考： (-a)n= -an (n为正整数）对吗？
当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数） (分类的思想）
× × × ×
逆用幂的乘方的运算性质
逆用同底数幂的乘法运算性质
一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?
=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008
=(0.2 ×5)4008
解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2
=(0.04)2004 × [(-5)2]2004
=(0.04×25)2004
= (0.04)2004 ×(25)2004
说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解一些复杂的计算。
解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2
四、典型习题1、幂的混合运算eg：a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2
注意运算顺序： 积的乘方
练习： 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
2 计算： 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。
=2x9－27x9+25x9
（5）若n是正整数，且 ， 求 的值。
本节课你的收获是什么？
每个因式分别乘方后的积