初中数学人教版八年级上册14.1.3 积的乘方课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.3 积的乘方课堂教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了13积的乘方，公式的拓展，公式的反向使用，思维延伸等内容，欢迎下载使用。

（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
积的乘方(ab)n =?
猜想: (ab)n = (当m、n都是正整数)
(ab)n = ab·ab·……·ab
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
(ab)n = (n都是正整数)
语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(1) (2a)3
(2) (-5b)3
(3) (xy2)2
(4) (-2x3)4
(2a)3 =23·a3=8a3
(-5b)3 =(-5)3·b3=-125b3
(xy2)2 =x2· (y2)2=x2y4
(-2x3)4 =(-2)4· (x3)4 =16x12
(abc)n=an·bn·cn
(abc)n=[(ab)·c]n
= an·bn·cn.
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
(ab)n = an·bn
an·bn = (ab)n
(1) 23×53
(2) 28×58
(3) (-5)15 × (-2)15
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4
= (-5)×[(-5)×(-2)]15
= [2×4×(-0.125)]4
=(-2)3×(103)3=-8×106
知识拓展（1） a3 .a4.a+(a2)4+(-2a4)2（2） 2(x3)2.x3－(3x3)3＋(5x)2.x7
注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
（5）若n是正整数，且 ， 求 的值。
检测三：计算: （1）(-3x)3 （2） (-5ab)2 (xy2)2 (-2xy3z2)4
注意: （1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式 乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4 =16x4y12z8的过程中，应把y3 , z2 看 作一个数，再利用积的乘方性质进行 计算。
(1)（ab2)3=ab6 ( )
(2) (3xy)3=9x3y3 ( )
(3) (-2a2)2=-4a4 ( )
(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )
堂清:一，判断
2、计算: (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2×102)2 (6) (-3×103)3
一起探讨（选做题）：(0.04)2004×[(-5)2004]2
一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?
=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008
=(0.2 ×5)4008
解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2
=(0.04)2004 × [(-5)2]2004
=(0.04×25)2004
= (0.04)2004 ×(25)2004
说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解一些复杂的计算。
解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2
已知,xm= ,xn=3.求下列各式的值:(1)x m+n; (2) x2m•x2n; (3) x 3m+2n.
解: (1) x m+n=x m•x n= ×3= ; (2) x2m•x2n=(x m )2•(x n)2=( )2×32= × 9 = ; (3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x n)2=( )3×32 = × 9 =