初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂图片课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂图片课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了a-3，x3y-2，2m+n-2等内容，欢迎下载使用。

算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．
（2） = ；
（3） = ；
（4） = ；
（a≠0，m，n是正整数）
（5） = ；
（b≠0，n是正整数）
正整数指数幂的运算性质
即：任何不等于0的实数的0次幂都等于1.
其中a≠0，n是正整数
一般地，当n是正整数时，
这就是说：a－n（a≠0)是an　　　的倒数
（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____;（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；（3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).
例1　填空：(1) 2-1=___, 3-1=___, x-1=___.(2) (-2) -1=___, (-3) -1=___, (-x) -1=___.(3) 4-2=___, (-4) -2=___, -4-2= .
（1） = ；
（2） = ；
（3） = ；
（4） = .
（5） = = ；
（6） = ；
例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式
例3、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子
正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？
（1）am·an=am+n (a≠0)（2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0)（4）am÷an=am-n (a≠0)（5） （b≠0）
整数指数幂有以下运算性质：
当a≠0时，a0=1。
a-3·a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3÷a-5=
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
（2）
（4）
(1) (2)
(1) (-6x-2)2+2x0(2)(3x-1)-2 ÷(-2x)-3 (3)
探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是______，320的个位数字是______。
例5　已知a2+3a+1=0,求下列各式的值.（1）a+a-1（2）a2+a-2（3）a3+a-3（4）a4+a-4
例如，864000可以写成8.64×105.
４．用小数表示下列各数
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
算一算： 10－2= -------------- 10－4= ------------- 10－8= ----------------------
议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。
仔细想一想： 10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？
与运算结果的小数点后的位数有什么关系？
例：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.
所以35纳米＝35×１０－９米
而35×10－９＝（3.5×10）×10－９
　　　 ＝35×10１＋（－9）＝3.5×10－８，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.
分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点 向左移动n位。
　　（1）7.2×10－5=
（2）1.5×10－4=
1、用科学记数法表示下列各数：（1）０.００００３２１ （2）-０.０００１２
2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。 （1）2×10－8 （2）7.001×10－6
1、比较大小： （1）3.01×10－4--------------9.5×10－3
（2）3.01×10－4-----------3.10×10－4
2、计算：（结果用科学记数法表示）
（6×10－3）×（1.8×10－4）