2020-2021学年12.2 三角形全等的判定评课ppt课件

这是一份2020-2021学年12.2 三角形全等的判定评课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了问题引入，探索三角形全等的条件，只给一条边时，只给一个条件，只给一个角时，①两角，③一边一角，②两边，①三角，②三边等内容，欢迎下载使用。
教学目标： 1.掌握“边边边”公理，并熟练运用它证明两个三角形全等.2.能运用“边边边”公理解决简单的实际问题.3.经历探索三角形全等过程.
教学重点：应用“边边边”公理证明三角形全等. 教学难点：寻求三角形全等的条件.
1、 全等三角形的定义
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
2、 全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等.什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边对应相等,三个角对应相等.有没有更简单的办法呢?
3、学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？
结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等.
如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时
结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
两个条件①两角；②两边；③一边一角。
结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
一个条件①一角；②一边；
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
如30°，70°，80°，它们一定全等吗？
结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
如果三条边对应相等呢？
阅读课本P35-37页，思考以下问题：
1、如何画一个三角形，与已知三角形的三边对应相等？2、在本节中，你得到的三角形全等的判定方法是什么？3、结合例1总结求证三角形全等的思路以及表达格式。4、如何做一个角等于已知角？利用的是什么原理？
作法：1、画线段A′B′=AB；2、分别以A′、B′为圆心，以线段AC、BC为半径作弧，两弧交于点C′；3、连接线段B′C′，A′C′.
1、探究：三角形全等的判定方法“边边边”
（1）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
（2）画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
画法: 1.画线段AB=3㎝;
2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;
3. 连接线段AC、BC.
结论:三边分别相等的两个三角形全等.
可简写为“边边边”或“SSS”
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC
AC ( )
AB=AD ( )BC=CD ( )
∴ △ABC △ADC（SSS）
证明：在△ABC和△ADC中
分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？
证明：∵D是BC的中点
在△ABD与△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS）
例2 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD
若要求证：∠B=∠C，你会吗？
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
摆出三个条件用大括号括起来
BF=CD 或 BD=CF
3.如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD.
例、已知：∠AOB， 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB
作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′。则∠A′O′B′即为所求。
4、工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法　如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
(2)证明三角形全等书写三步骤：
　①写出在哪两个三角形中
　　　②摆出三个条件用大括号括起来　　
2.证明三角形全等的步骤：
1. 三边对应相等的两个三角形全（边边边或SSS）；
连接AD.在△ABD与△DCA中，
AB＝DCDB＝ACAD＝DA，
∴△ABD≌△DCA（SSS），
AD=CBDE=BFAE=CF，
∴△ADE≌△CBF（SSS）.
∴AF+EF=CE+EF
∵在△ADE和△CBF中
例：如图,AB=ED,AC=EC，C是BD边上的中点,若∠A=35°,∠B=125°.求∠ACE的度数.
根据“边边边”定理可证△ABC≌△EDC，可得∠ACB＝∠ECD.在△ABC中，利用三角形内角和定理可求∠ACB＝180°-∠A-∠B＝20°，所以∠ECD＝20°.由平角的定义知∠ACE＝180°-∠ACB-∠ECD＝140°.
在△ABC中，∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，
∴∠ACB＝20°.在△ABC和△EDC中，
AB＝EDAC＝ECBC＝DC，
∴△ABC≌△EDC，∴∠ECD＝∠ACB＝20°.
又∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°，
∴∠ACE＝180°－20°－20°＝140°.
3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理由.
【解析】在△ABD和△CDB中
∴ △ABD ≌△CDB
∴ ∠A= ∠C（ ）