浙教版七年级上册6.8 余角和补角教学演示课件ppt

这是一份浙教版七年级上册6.8 余角和补角教学演示课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了想一想，答∠2和∠4相等，又因为∠1∠3，所以∠2∠4等内容，欢迎下载使用。

AO B
　　观察下图，∠ 1＋ ∠ 2与Rt∠ AOB相等吗？你是怎么判断的呢？
　　如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
　　如上图中， ∠ 1与 ∠ 2互为余角， ∠ 1是 ∠ 2的余角， ∠ 2也是∠ 1的余角。　　
互余的数量关系： ∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 90 °
再观察下图， ∠ ３＋ ∠ ４与∠ AOB相等吗？你是怎么判断的呢？
　　如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。
　 如上图， ∠ ３与 ∠ ４互为补角， ∠ ３是 ∠ ４的补角， ∠ ４也是∠ ３的补角。
互补的数量关系: ∠ 3 ＋∠ 4 ＝ 180 °
根据互余互补你会填吗？
填空题：1、若 1与 2互补，则 1＋ 2＝____
2、30°的余角是_______，补角是_________
3、若 ＝60°32′，则 的余角是 ________ ，  的补角是_________，若一个角的度数是x°，则它的余角的度数和补角的度数分别是
4、60°的余角的补角是___________
(90－x)° (180－x)°
(1)互余的两个角必定都是锐角。 ( )(2)   ＝90°，那么它是余角。 ( )(3)一个角的补角必定是钝角。 ( )(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角， 另一个是钝角。 ( )(5)若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角.( )　　　　　　　　　　　　(6)一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( )(7)若 AOB与 BOC互补，则A、O、C同在一直线上。( )
如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=90°，OD是 BOC内的一条射线。看图回答：1、图中互余的角是______________________2、图中互补的角是______________________
AOD与DOB，AOC与BOC
如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
因为∠1与∠2互余，∠1与∠3互余
所以∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1
通过上题，你是否发现同角的余角有怎样的关系？你能试着总结一下吗？
同角（或等角）的余角相等
想一想： ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，若∠1=∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？由此你有能得出什么结论？
因为∠1与∠2互补，∠3与∠4互补
结论：同角（或等角）的补角相等
所以∠2=180°-∠1，∠4=180°- ∠3
例1、如图1，∠AOC=∠BOD=Rt∠，请指出图中还有哪些角相等，并说明理由。
已知一个角的补角是这个角的余角的4倍, 求这个角的度数.
设这个角为 x 度,则这个角的余角是 (90 – x) 度,补角是 ( 180 – x ) 度.
由题意,得 180 – x = 4 ( 90 – x ),
解方程,得 x=60
所以这个角的度数为60 °
下图中，OA是表示北偏西30º方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏东40º； （2）南偏西50º； （3）东南方向（即南偏东45º）。
在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60º方向，你能确定图书馆的位置吗？