2021学年6.4 线段的和差授课ppt课件

这是一份2021学年6.4 线段的和差授课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了三步骤，画射线，4线段的和差，记作ca+b，记作ac－b，课本151页做一做，巩固练习，合作探究，画射线OP，画射线AF等内容，欢迎下载使用。

∴线段AC即为所求线段
画一条线段等于已知线段。
第一步：先用直尺画一条射线AB．
第二步：用圆规截取已知线段的长度a．
第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．
2、度量已知线段（复制）
3、移到射线上（粘贴）
从宾馆A出发去景点B有A→C →B, A →D →B两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些？
如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？
如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm
a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？
∵ 1.5+2.5=4
线段c的长度是线段a与b的长度的和，我们就说线段c是线段a与b的和，
∵ 4－2.5=1.5
线段a的长度是线段c与b的长度的差，我们就说线段a是线段c与b的差，
两条线段的和或差，仍是一条线段。
如图，点C是线段AB上的一点，请完成下面填空。 (1)AC+CB=__________ (2)AB-CB=___________ (3) BC =__________-AC
线段的和差从数量上看实质是两条线段的_____的和差。 线段的和差从图形上看反映了线段之间__________的关系。
例1.已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） a＋b （2） b－a.
1. 任意画一条射线AD.
2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.
3. 用圆规在射线BD上截取BC=b.
线段AC就是所求的线段.
已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于b-a。
2、用圆规截取OA=b;
3、用圆规截取AB=a;
线段OB就是所求做的线段c=a-b
比较尺规作线段的和与差的不同之处?
已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规).
2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a.
3. 在线段AD上截取DE=b.
线段AE就是所求的线段c.
已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。
已知： 直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。
请阅读书本第151页线段中点的概念。
要求：试着理解这部分内容，并完成下面三个思考题。 （1）你能用什么方法找到一条线段的中点？ （2) 如图，若C是线段AB的中点， 你能写出图中线段的倍、分关系吗？ （3）如图，图中线段满足什么样的关系时， 可以说明从C是线段的中点？
①用刻度尺度量②通过折纸寻找线段中点
把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。
线段中点的定义的理解：
∴点C是线段AB的中点.
∵点C是线段AB的中点，
∴AB=2AC=2BC，
如图，点C是线段AB的中点,点D是线段CB的　　中点, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
⑵若AB=6cm, 其它条件不变，则线段AD=＿＿
⑴ 根据条件填空：①AC= 　AB，AC= CD AB= CD
已知：如图，点B是线段AC的中点，
如果AC=4，求AB、BC.
练习：如果AB=4，求BC、AC.
解：∵点B是线段AC的中点，
1.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点.请完成下列填空.
(1) AB = BC .
(2) AD = AC .
(3) BD = AD .
2、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6, 则：
⑴BD= ，AB= ；
⑵点C是线段　　　的中点，　
线段BC的中点是点　　　.
⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点， 则AP = , CP = .
例2.如图，Ｐ是线段AE的中点，点Ｃ，Ｄ把线段AE三等分．已知线段CP的长为1.5 cm，求线段AE的长．
例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。
∵ 点P是线段AB的中点，
∵ 点 C、D把线 段AB三等分，
∵ CP=AP －AC
∴ AB=6PC AB=6×1.5=9(cm)　　　
∴ x=6PC=6×1.5=9(cm)　　　　
若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；
若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(2)若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长；