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    浙教初中数学七上《2.1 有理数的加法》word教案 (6)

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    初中数学浙教版七年级上册2.1 有理数的加法教学设计

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    这是一份初中数学浙教版七年级上册2.1 有理数的加法教学设计,共3页。
    2.1 有理数的加法(一)教学目标:知识技能理解加法的运算律,掌握多个有理数相加的顺序和方法,探索利用运算律简化运算过程。过程与方法培养学生简便计算的能力,培养学生的类比能力,灵活运用有理数的加法解决简单的实际问题。情感、态度与价值观:通过合作学习,体验探索数学规律的思想和方法,体验数学公式的简洁美、对称美,养成良好的学习习惯,独立思考、勇于探索的精神。.教学重点加法的交换律和结合律,以及多个(多于2个)有理数相加的顺序和法。教学难点灵活运用运算律,使计算简便;例2综合性较强,为一难点。.教学过程      1.提出问题,激发兴趣   提问:你能以最快的速度求出这个结果吗?(比一比,看谁的速度快,谁的方法好,这样可以提高学生的兴趣,调动班级氛围。)      猜想:加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算?     下面跟学生一起进行探索。 2.合作学习,探索新知         自主探索1         1. 在数轴上表示下列运算,并求出计算结果:            ( 1 ) (- 5)+ 3                 ( 2 ) 3 + (-5)             借助数轴来探究加法的交换律,目的想更加形象、清楚地让学生知道,两个有理数相加,先后顺序改变,并不影响结果,和是一样的。用有理数的加法法则可以解释它的实质。             提问:比较两个算式的结果,你发现了什么?(学生回答)             提问:不同的几个有理数试一试,结果如何?(让学生再写一组有理数,以同样的方法,看看结果如何。)                     发现:两个数相加,交换加数的位置,和不变。                                   a + b = b + a        自主探索2(1)  如下图,请在图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填相同的数;( + +        +  +             (2)算出各算式的结果,比较左、右两边算式的结果,你发现了什么?           (3)换不同的几个有理数试一试,结果如何呢?        发现:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。                       ( a + b ) + c = a + ( b + c )        对大家探索到的内容进行整理、归纳:        在有理数运算中,加法的交换律和结合律仍成立。加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a + b = b + a        法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。                                ( a + b ) + c = a + ( b + c )一般地,任意若干个数相加,无论各数相加的先后次序如何,其和都不变。3.例题讲解,加深理解         例: 计算下列各题:(1)           (2)           (3)  解: (1)原式 =   (加法交换律)               = (加法结合律)               =                = 分析:多个有理数相加时,为了使运算方便,可以把正数结合在一起先加。      (2)原式 =                 =                 =                 = 分析:多个有理数相加时,为了使运算方便,有相反数的先把相反数相加。      (3)原式 = = =         分析:多个有理数相加时,为了使运算方便,有分母相同的,先把同分母的数相加。总结:     多个有理数相加时,为了使运算简便,可以:(1)  把正数或负数分别结合在一起相加;(2)  有相反数的先把相反数相加;(3)  能凑整的先凑整;(4)  有分母相同的,先把同分母的数相加.例:小明遥控一辆玩具赛车,让它从A点出发,先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处?一共行驶了多少米?解:规定向东行驶为正。                   =                    = =    (在解题过程中,画示意图帮助思考。)                                    答:玩具赛车最后停在A点西面处,一共行驶了      4.练习巩固,反馈矫正         1.用简便方法计算,并说明有关理由:            (1)             (2) (3)              通过这个练习,可以让学生及时地掌握、运用进行简便方法计算的技巧。         议一议: 数扩展到有理数之后,下面这些结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明):(1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0。                解:结论不成立. 例如,                           所以结论不成立.             (2) 任何两数相加,和不小于任何一个加数。解:结论不成立.    例如,             但和为4,小于加数10. 所以结论不成立.            (让学生分析、判断,说明理由,教师可从中及时了解学生的理解和掌握情况。)             有6筐蔬菜,每筐以50千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,你能用简便方法求出这6筐蔬菜的总质量吗? - 2         + 2        -3.5      -0.5        +3        +4   5.归纳小结,布置作业  今天,我学到了什么?  (让学生谈谈上完这节,各自的收获。) 

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