浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用教学设计

5.4. 一元一次方程的应用   

教学目标

1.掌握利率、税率问题，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法。

2.学会用图示法分析数量关系。

一、    教学重点和难点

重点：利率、税率问题        难点：图示分析法

二、    教学过程

同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？

人民币存款利率表

 注：利息税是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯例. 按税法规定，利息税适用20％的比例税率.

根据学生实际回答填写下表，如：

题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本利和，它们之间有如下的相等关系：

；             ；

.            .

例1  小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？

分析  本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？

解  设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为1.98%元，应缴利息税为1.98%20%=0.00396元.根据题意，得

+0.0198-0.00396=507.92.

解这个方程，得  1.01584=507.92.      ∴=500

答：小明存入银行的压岁钱有500元.

练习  书本P137课内练习2.

某储蓄户按定期二年把钱存入银行，到期后实得利息450元，问该储户存入本金多少元？

对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出示意图，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为图示法.

应用方程解实际问题时，我们经常用示意图来分析数量关系，并建立方程.

例2  甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？

分析  可以用示意图来分析本题中的数量关系：

从图得到如下的相等关系：

头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940.

根据这一相等关系，设乙每天生产零件个，就可以列出方程.

解  设乙每天生产零件个.根据题意，得

.     解这个方程，得=60.

答：乙每天生产零件60个.

练习  书本P137课内练习1.

某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？

分析  1）用示意图来分析数量关系.

2）总工作量怎样表示？甲、乙两人的工作效率如何表示？

3）如何设未知数？甲、乙合作的工作效率如何表示？乙单独做的工作量如何表示？       4）根据怎样的相等关系列方程？

课堂小结：（学生小结）

作业布置

教学反思：