初中数学浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法课文配套ppt课件

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(am)n= (m、n都是正整数)
（1）根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则（4×6）3表示什么？
（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6） ＝（4×4×4）·（6×6×6） ＝43×63
（2）那（ab）3又等于什么？
(1) 根据乘方定义，(ab)3表示什么?
(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?
=a·a·a · b·b·b
的证明
在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：
(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( )
=an·bn． ( )
乘法交换律、结合律
上式显示: 积的乘方 =
把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
【例1】计算：（1）（2b）5 ; （2）（3x3）6; （3）（-x3y2）3 ; （4）
1、下列计算对吗？如果不对，请改正。
（1）（ab2）3=ab6
（2）（3ab）3=9a3b3
（3）（2a2）3=8a5
（5）（-3a3）2= -9a5
（6）（-a2b）4= -a8b4
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
有两种思路______ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则; 另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.
试用第一种方法证明:
= an·bn·cn.
(1)(ab)6= (2) (-3abc)2 =(3)(-2x)4 = (4)(-xy)7 =
【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为7×104 千米，它的体积大约是多少立方千米（π取3.14）
即它的体积大约是 1.4×1015千米3
解法1:原式=
原来积的乘方法则可以逆用即 anbn =(ab)n
公 式 的 反 向 使 用
(ab)n = an·bn
an·bn = (ab)n
(1) 23×53 ;
(2) 28×58 ;
(3) (-5)16 × (-2)15 ;
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ;
= (-5)×[(-5)×(-2)]15
= -5×1015 ;
= [2×4×(-0.125)]4
一、脱口而出：（1） a6b3=（ ）3; （2）81x4y10=（ ）2
（3）16x8=（ ）2
（4）-x5=（ ）3 x2