浙教版七年级下册3.4 乘法公式示范课课件ppt

这是一份浙教版七年级下册3.4 乘法公式示范课课件ppt，共13页。

我们学校的后花园有一块边长为a米的正方形花坛，因绿化需要将其边长增加 b 米。
形成新的正方形花坛，以种植不同的新品种(如图1).
你能用不同的形式表示花坛的总面积, 并进行比较吗？
(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?
他们是怎么想的?想法对吗？你会如何解决这个问题？
= + +＿＿
有两位同学对两数差的平方有不同的看法:
(a+b)2=a2+2ab+b2 ;
a2 −2ab+b2.
= a 2 + 2a(−b) + (−b) 2
两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍.
初 识 完全平方公式
(a+b)2 = a2+2ab+b2 .(a−b)2 = a2−2ab+b2 .
用自己的语言叙述上面的公式
两数和 的平方
等于这两数的平方和
加上 这两数乘积的两倍.
注意：1.完全平方公式和平方差公式的区别！
2. (a + b )2≠a2 + b2 (a – b )2 ≠a2 – b2 (a + b ) (a – b ) ﹦ a2 – b2
a2 +b2
a2 +b2
（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2
首平方，尾平方，首尾两倍放中央
和的完全平方公式与差的完全平方公式统称完全平方公式.
平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.
例1 运用完全平方公式计算：
(1)(x+2y)2; (2)(2a-5)2;(3) (-2s+t)2; (4) (-3x-4y)2.
解：（1）原式=x2+2×x×2y+（2y）2 =x2+4xy+4y2
（2）原式=（2a）2-2×2a×5+52=4a2-20a+25
（3）原式=（-2s）2+2（-2s）t+t2=4s2-4st+t2
（4）原式=（-3x）2-2（-3x）4y+（4y）2=9x2+24xy+16y2
1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x+2y)2 =x2 +2xy +2y2
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(x +2y)2 =x2+4xy +4y2
（1）(x+y)2=x2 +y2
2、计算书本P77课内练习1
例2：利用完全平方公式计算：(1) 0.982 (2) 10012
解：(1) 原式 = （ 1 − 0.02）2
= 12 − 2 ×1×0.02 + 0.022
= 1 − 0.04 + 0.0004
（2）原式 = （ 1000 + 1 ）2
= 10002 + 2 × 1000×1 + 12
= 1000000 + 2000 + 1
解：设原正方形苗圃的边长为a (m)，边长增加1.5m后，新正方形的边长为(a+1.5) m。(a+1.5)2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25当a=30.1时，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55当a=29.5时，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75答：两块茶花苗圃的面积分别增加了92.55m2，90.75m2。
例3、花农老万有两块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m。现将这两块苗圃的边长都增加1.5m， 求两块苗圃的面积分别增加多少m2？