2020-2021学年5.3 一次函数课文配套ppt课件

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Q = -312t+936 ，
y = 3x – 5 ,
y = 2 x ,m = -2t ,
W = 0.56n – 0.72
比较下列各函数，它们有那些共同特征？
一次函数的概念 一般地，函数y=kx+ b (k, b都是常数，且k≠0)叫做一次函数 .
当b=0时，一次函数就成为y=kx (k是常数,且k≠0)叫做正比例函数. 常数k叫做比例系数
下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？
2.在一次函数y=kx+3中，当x=3 时y=6, 则常数k的值为（ ）3.已知函数y=-3x+b,若当x=3时y=7,求常数项b的值.
1.已知正比例函数y=k x，若当x=-2时y=6, 则常数k的值为( )
例1.已知：y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14；求：这个一次函数的解析式
解：设一次函数的解析式为y=kx+b 把x＝３,　y＝１　　代入　得　 １＝３k＋b ①　　把x＝－２,y＝－１４代入　得　－１4＝－2k＋b　② 　
∴一次函数的解析式是　y=3x－8　
求一次函数解析式的步骤：
１.设所求的一次函数解析式为y=k x + b，其中　k，b是待确定的常数。
　　这种求函数解析式的方法叫做待定系数法
４.把求得的k，b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数的解析式。
３.解这个关于k，b的二元一次方程组，求出k，b的值。
２.把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k，b的二元一次方程组。
例1 某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
解:(1)设从1995年底该地区的沙漠面积为b公顷，沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，经过x年沙漠的面积增加到y万公顷.由题意，得
(1)设从1995年底该地区的沙漠面积为b公顷，沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，经过x年沙漠的面积增加到y万公顷.由题意，得　
这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y=0.2x+100来进行描述。
　y=k x + b，且当x＝3时，y=100.6；当x＝6时，y=101.2把它们分别代入y=k x + b，得
例2 某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？ (2)如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？
(2) 把 x = 25 代入 y=0.2x+100， 得 y=0.2 ╳25+100=105（万公顷）。 可见，如果该地区的沙漠化得不到治理，那么2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公顷。
已知y是x的一次函数，且当x=－4时y=9；当x=6时，y=－1，求（1）这个一次函数的解析式（2）当x=－3时，函数y的值；（3）当 y=7 时，自变量x的值；（4）当 y＜1 时，自变量x的取值范围。
2.巴西太空研究全国学院发布的数据称，亚马逊森林面积每年消失200万公顷。这一非政府组织呼吁巴西应为此采取措施。请问，如果不治理，x年后亚马逊森林减少的面积y是多少？
2001年该村的人口为1600人，请描述x年后该村的人口y？
3 ．某村的人口以每年15人的速度增长，问：x年后增加的人口y为多少？
某饮料厂生产一种饮料，经测算，用１吨水生产的饮料多获利润y是１吨水的买入价x的一次函数。根据下表所提供的数据， (1)求y关于x的函数解析式； (2)当水价为每吨10元时，１吨水生产的饮料所获的利润是多少？
已知y+１与2x－3成正比例（1）y 是 x 的一次函数吗？（2）当y= -15时，x= -1 ；当x=7时，y=1， 求y关于x的一次函数解析式。