初中1.5 三角形全等的判定授课ppt课件

这是一份初中1.5 三角形全等的判定授课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了活动一，大家要合作哦，活动二，活动三，范例学习，△ADC≌△CBA等内容，欢迎下载使用。
第一组:一条边为6 cm;第二组:一个角是45°;第三组:两条边分别为4cm和6cm;第四组:一条边为6cm,一个角为45°;第五组:两个角分别为45°和60°.
按下列条件做三角形,并通过比较判断它们之间是否全等,由此你有什么发现?
利用你手中的材料做一个三角形,使∠ A的两边分别为6cm和10cm,同位进行比较并判断它们之间的关系,由此你有什么结论吗?
结论:两边和其夹角对应相等的两个三角形全等 (简写成”边角边”或”SAS”).
下列图形中,若用SAS证两个三角形全等,至少还需要添加什么条件?
如果AB之间不能直接测量,你能测出AB之间的距离吗?
例1,如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边后,聪明的小杰说他会测量了.你知道他是怎么做的吗?为什么可以这样做?
解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A’,使A’C=AC;连接BC到点B’,使B’C=BC.连接A’B’,量出A’B’的长度.由于△ABC≌△A’B’C’(SAS),所以AB=A’B’(全等三角形的对应边相等)因而,A’B’的长度就是A,B两点之间的距离.
例2,已知:如图,AD∥BC AD＝BC 求证:
证明:∵AD∥BC(已知) ∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等) 在△ADC和△CBA中, AD＝BC(已知) ∠DAC＝∠BCA(已证) AC＝CA(公共边) ∴△ADC≌△CBA(SAS)
已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2求证:∠A=∠D
证明:∵ ∠1＝∠2(已知) ∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质) 即∠ABC＝∠DBE 在△ABC和△DBE中, AB＝DB(已知) ∠ABC＝∠DBE(已证) CB＝EB(已知) ∴△ABC≌△DBE(SAS) ∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.
如图，直线l⊥AB于D，且AD=BD,直线l就是线段AB的垂直平分线。
定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
已知：直线MN⊥AB,垂足为O,且AO=OB.点P在MN上.连结 PA、PB。 求证：PA=PB
解： ∵MN⊥AB （已知） ∴ ∠ POA= ∠ POB=90（垂直定义） 在 ΔPOA和Δ POB中， AO=BO （已知） ∠ POA= ∠ POB （已证） PO=PO （公共边） ∴ ΔPAO ≌Δ PBO（SAS) ∴PA=PB
1.学习了本节课以后,你有哪些收获?2.你还有什么疑惑?