2021学年第二章 一元二次方程2.1 一元二次方程备课课件ppt

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一元二次方程的一般式是怎样的？
请选择： 若A·B=0则 （ ）
（A）A=0； （B）B=0；（C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0
因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式主要方法: (1)提取公因式法 (2)公式法: a2－b2=(a+b) (a－b) a2±2ab+b2=(a±b)2
在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解
请利用因式分解解下列方程：
（1）y2－3y＝0; (2) 4x2=9
像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：
若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；将方程的左边分解因式；根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。
填空：（1）方程x2+x=0的根是 ；
（2）x2－25=0的根是 。
X1=0, x2=-1
X1=5, x2=-5
例2 解下列一元二次方程：（1）（x－5) (3x－2)=10; (2) (3x－4)2=(4x－3)2.
解(1) 化简方程，得 3x2－17x=0.将方程的左边分解因式，得 x(3x－17)=0,∴x=0 ,或3x－17=0解得 x1=0, x2=17／3
(2)移项，得 （3x－4)2－(4x－3)2=0.将方程的左边分解因式，得〔 (3x－4)+(4x－3)〕〔 (3x－4) －(4x－3)〕=0, 即 (7x－7) (-x－1)=0.∴7x－7=0,或 -x－1=0.∴x1=1, x2=-1
能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.
用因式分解法解下列方程：(1) 4x2=12x; (2) (x -2)(2x -3)=6;(3) x2+9=-6x ; (4) 9x2=(x_1)2
例3 解方程x2=2√2x－2 解 移项，得 x2 －2√2x+2=0, 即 x2 －2 √2x+(√2)2=0. ∴(x －√2)2=0, ∴x1=x2=√2
1.解方程 x2－2√3x=-32.若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?
辨一辨:下列解一元二次方程的方法对吗?
方程两边都除以 x，得 3x=1
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？