初中数学浙教版八年级下册4.2 平行四边形图片ppt课件
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这是一份初中数学浙教版八年级下册4.2 平行四边形图片ppt课件,共27页。PPT课件主要包含了生活万象,平行四边形定义,合作学习,旋转变换,平行四边形的性质,练一练,生活中的平行四边形,谈谈这节课的收获,拓展与延伸等内容,欢迎下载使用。
一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地平均分给他的四个孩子,他的三个儿子想出了三种方案,都认为自己是对的,你说他们分得对吗?
平行四边形用符号“ ”表示,例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”.
两组对边分别平行的四边形
∠A与∠C,∠B与∠D
AB与CD,AD与BC
∠A与∠B,∠C与∠D等
AB与AD,AB与BC等
平行四边形几何语言表达:
∵AB∥CD,AD∥BC
或∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC
用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四边形.你能拼出几种不同形状的四边形?有多少个形状不同的平行四边形?你发现平行四边形有哪些性质?
如图,四边形ABCD是平行四边形
线段AD与BC、AB与 CD长度有何关系?
(1)平行四边形的对边相等
(2)平行四边形的对角相等
证明命题:平行四边形的对边相等
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,求证:AB=CD,AD=BC.
证明:连接AC.∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AB∥CD,BC∥DA∴ ∠1=∠2, ∠3=∠4.∵ AC=CA,∴ △ABC≌△CDA∴ AB=CD,AD=BC.
(两直线平行,内错角相等)
(全等三角形的对应边相等)
定理1:平行四边形的两组对边分别相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等)
平行四边形的对角相等,那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢?
已知:四边形ABCD是平行四边形。求证:∠A+∠B=∠C+∠D=∠B+∠C=∠A+∠D=1800
证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD,AD∥BC
∴ ∠A+∠B=180° ∠C+∠B=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
1、如图,将□ABCD中边AB沿边BC作平移变换,
图中共有多少个平行四边形,并简单的说明理由。
2、已知 ABCD(如图),将它沿AB方向平移,平移的距离为 AB. (1)作出经平移后所得的像;(2)写出像与原平行四边形构成的图形中所有的 平行四边形。
例1 已知:如图,E,F分别是□ABCD
的边AD,BC上的点,且AF∥CE.
求证:DE=BF, ∠BAF=∠DCE
1.如图, ABCD中,AB∥ ,AD∥ .2. ABCD中,∠A+∠D= ,∠A+∠B= , ∠B+∠C= ,∠C+∠D= .3.已知 ABCD中,∠A=55°,则∠B= ,∠C= , ∠D= .4.如图, ABCD中,∠BAC=26°,∠ACB=34°, 则∠ACD= ,∠D= .
5.已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3:2,求平行四边形各个角的度数。
6、已知平行四边形的最大角比最小角大100 ,求平行四边形的各个内角的度数.
x+(100+x)=180 x=40平行四边形的各个内角的度数为:40,140,40,140
解:设最小角为x,则最大角为100+x。
9、在 □ ABCD中,请你写出四个角的度数,这四个角恰好是□ ABCD的四个角。
∠A=∠C=50, ∠B=∠D=180-50=130
与三角形的稳定性相反,四边形具有不稳定性
2、学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?
1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形。
2、平行四边形的对角相等。
3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。
4、你还有什么问题吗?
方案设计:若你手中只有卷尺这一样工具,你能设计一个满足上述条件的方案吗,使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角?
2、一块平行四边形ABCD场地中,道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角,这条道路形状是平行四边形吗?请证明你的判断。
3、有一种汽车用“千斤顶”,它由4根连杆组成菱形ABCD,当螺旋装置顺时针旋转时,B、D两点的距离变小,从而顶起汽车。若AB=30,螺旋装置每顺时针旋转1圈,BD的长就减少1。设BD=a,AC=h,(1)当a=40时,求h的值;(2)从a=40开始,设螺旋装置顺时针方向旋转x圈,求h关于x的函数解析式;(3)从a=40开始,螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈,设第1圈使“千斤顶”增高s1,第2圈使“千斤顶”增高s2,试判定s1与s2的大小,并说明理由了;若将条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”,则结果如何?为什么?
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