2020-2021学年第四章 平行四边形4.1 多边形教学ppt课件

这是一份2020-2021学年第四章 平行四边形4.1 多边形教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了1多边形1，在同一平面内，拼一拼量一量，畅想天地，“割”，“补”，“平行”，转化思想，做一做，∠A与∠C互补等内容，欢迎下载使用。

　　周末老师去商店看到了几个风筝，请你说说它们类似于哪些几何图形?
记作 四边形ABCD 四边形ADCB
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形
由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形，叫做四边形.
<注意> 我们现在所学的都是凸多边形，即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧．
请画出一个四边形，并用正确的方法表示．
探索 1：四边形的内角和
把四边形的四个角剪下，把它们拼在一起（四个角的顶点重合）
四边形的内角和等于多少度？
问题： ∠ A＋ ∠ B＋ ∠C ＋ ∠D＝？
四边形的内角和等于360°．
四边形的内角和=2个三角形的内角和 =360°
探索： 四边形的内角和等于360 °
证明思路： 四边形的内角和=4个三角形的内角和－1个周角 =4×180°－360° =360°
证明思路： 四边形的内角和=3个三角形的内角和－1个平角 =3×180°－180° =360°
证明思路：四边形的内角和=3个三角形的内角和一1个三角形的内角和 =3×180°－180° =360°
证明思路：四边形的内角和=2个三角形的内角和+1对同旁内角和　　　　一2个直角 =2×180°+ 180° －180 =360°
证明思路：四边形的内角和=1个三角形的内角和+2对同旁内角的和 一1个平角 =180°+2× 180° －180° =360°
证明思路：四边形的内角和=2个平角+1个三角形的内角和一1个三 角形的内角和 =2×180°+ 180° －180° =360°
=2个平角=2×180=360°
已知四边形ABCD中， ∠B＝80 °, ∠A＝85°, ∠C=75°则∠D=_____.
在四边形ABCD中，∠B=90°,∠A、∠C、∠D的度数比为1∶3∶5,则∠A=________度，∠C=________度，∠D=________度.
例1、如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，求它的四个内角的度数．
解：设∠A为x度，则∠B，∠C，∠D分别为x度，0.6x度，x度
∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600
∴x+x+0.6x+x=360
∴∠A=∠B=∠D=1000，∠C=600
解 :∵∠ 1+∠5 =∠2+ ∠6= ∠3+∠7 = ∠ 4+∠8= 180° ∴ ∠ 1+∠5 +∠2+ ∠6 + ∠3+∠7+ ∠ 4+∠8 = 4× 180°= 720° ∵ ∠5 +∠ 6 + ∠ 7 +∠8=360°(四边形的内角和是360°) ∴ ∠1 +∠ 2 + ∠ 3 +∠4 = 720°－ 360°= 360°
四边形的外角和等于360度。
即:∠ 1＋∠ 2+ ∠3 +∠4 = 360°
探索 2：四边形的外角和
推论：四边形的外角和等于3600
思考：四边形的内角最多有_____个直角？最多有_____个钝角？
1、如图：求∠D的度数。
你知道怎样用一批大小，形状一样的四边形木板，密铺成一块面积更大的地板吗？
(密铺:即镶嵌,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠的铺成一片。 )
（２）每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
∠1，∠2，∠3，∠4
∠1+∠2+∠3+∠4 = ？
拿着风筝沿着一个四边形广场周围的小路，按逆时针方向跑了一圈． （１）每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？
四边形的外角和等于360°
(3)广场周围有四个圆形花坛，四边形的四个顶点恰好都在圆心上。若圆的半径为2，你能计算花坛阴影部分的总面积吗？（结果保留∏）