数学八年级下册第四章 平行四边形4.2 平行四边形示范课课件ppt

这是一份数学八年级下册第四章 平行四边形4.2 平行四边形示范课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了让你的三角板动起来，轴对称变换，旋转变换，合作学习，平行四边形，什么是平行四边形，学以致用，应用新知，我选我答，生活中的平行四边形等内容，欢迎下载使用。
用含有300角且全等的两块三角板或硬纸板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出几种四边形 ？ 请大家合作，拼一拼,试一试.
任意画一个△ABC，以其中的一条边BC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180°，所得的像△CDB与原像△ABC组成四边形ABDC.
（1）图中∠1与∠4；∠2与∠3相等吗?（2）你认为四边形ABDC的两组对边AB与CD，AC与BD有什么关系？请说出你的理由；（3）四边形ABDC是什么四边形？
AB与CD，AD与BC叫做对边
∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角
∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角
平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”.
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
已知 ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB. （1）作出经平移后所得的像；（2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的 平行四边形。
例：如图，四边形ABCD是平行四边形，请你研究□ABCD 中对角之间的关系，并说明理由
定理：平行四边形的对角相等。
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形　
　∴ AB∥CD，AD∥BC　
∴ ∠A＋∠B＝180°　 　 ∠C＋∠B＝180°
（两直线平行，同旁内角互补）
同理可得， ∠B＝∠D．
（平行四边形的对角相等）　
1.平行四边形的对角　　　　，邻角　　　　．
2.在 中，已知∠B=55°，则∠A=______，∠C=_______，∠D=______ 。
3. 的四个角的度数的比 ∠A:∠B:∠C:∠D可能是（ ）A.2:3:4:5 B.3:4:4:3 C.4:4:2:2 D.2:5:2:5
4.已知平行四边形的最大角比最小角大1000，求它的各个内角的度数。
解：设平行四边形中的最小角为α度,那么最 大角 为（α+100）度， 则 α+（α+100）=1800 解得 α=400 ∴ α+100=1400
所以各个内角的度数分别为 400，1400，400，1400
如图，在平行四边形ABCD中，∠A=500, ∠B=_____度。
如图，在 中，下列各式不一定正确的是（ ）∠1+∠2=1800 B. ∠2+∠3=1800 C. ∠3+∠4=1800 D. ∠2+∠4=1800
如图，在 中,EF∥BC,GH∥AB, EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的 个数共有（ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.11个
如图， 中，AE平分∠DAB, ∠B=1000,则∠DAE等于( )A.1000 B.800 C.600 D.400
如图， 中，已知∠A:∠B度数之比为3∶2，则∠C=____度, ∠D=____度。
平行四边形的不稳定性在日常生活和生产中也有许多应用
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
2、平行四边形的对角相等。邻角互补．
3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。
4、你还有什么问题吗？
学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
已知，如图，A1B1∥AB,C1A1∥CA,B1C1∥BC 求证：∠ABC=∠B1, ∠CAB=∠A1, ∠BCA=∠C1
如图，在 中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=4cm，FD=6cm，求AB、BC的长和 的面积. 　                
一块平行四边形ABCD场地中, 道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。
证明：在 中 ，∠DAB=∠DCB，DC∥AB∴∠ECF=∠CFB.
∵ AE、CF分别是∠DAB , ∠DCB∴∠BAE=1/2∠ DAB, ∠ECF=1/2 ∠DCB∴∠BAE=∠ECF=∠CFB. ∴ AE∥CF
方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角？