初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线课前预习ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线课前预习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了三角形有三条中位线，∴AB∥CF，方法1，方法2，方法4，几何语言，证明连结AC，求证DEEF等内容，欢迎下载使用。

五一放假的时候，小许去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离 又快捷方便呢？小许 没辙了，聪明的你有 办法解小明的难题吗？
4.5 三角形的中位线
怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.
（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？
（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？
连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线
因为D、E分别为AB、AC的中点
三角形的中位线和三角形的中线不同
同理DF、EF也为△ABC的中位线
所以 DE为 △ ABC的中位线
　　温馨提示：位置上？数量上？
　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
你还能不同的方法加以证明吗?
证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
又∵BD=AD=CF，
∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴DF∥BC（根据什么？），
过点C作AB的平行线交DE的延长线于F
∵CF∥AB，∴∠A=∠ECF又AE=EC，∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE
如图，延长DE至F,使EF=DE连接CD、AF、CF∵AE=EC ∴DE=EF∴四边形ADCF是 平行四边形
∵DE是△ABC的中位线 （或AD=BD,AE=CE)
(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)
五一放假的时候，小许去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小许没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
分析 ： 由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线 定理来证明.
∵ EF是⊿ABC的中位线,
∴四边形EFGH是平行四边形 (一组对边平行并且相等的四边形是增行四边形).
如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。
(3)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是______图中有_____个平行四边形
（1）若∠ADE=60°， 则∠B= 度，为什么？（口答）
（2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？（口答）
已知: 如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线.
求证:四边形BFED是平行四边形.
分析 ：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.
分析 ：连接DE、EF，根据中位线的定理证明四边形ADFE是平行四边形.
已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC
为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。
D、E、 F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF.
分析 ：连接BN、CM，先证：△AMC≌△ABN得到：CM=BN 再根据中位线定理得到：DE=EF.
1、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=___▲___cm.