初中数学4.5 三角形的中位线图文课件ppt
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这是一份初中数学4.5 三角形的中位线图文课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了答三条，观察猜想，DE和边BC关系，数量关系，位置关系，说一说，三角形中位线的性质，三角形中位线定理，且EFHG，∴EFHG等内容，欢迎下载使用。
回忆：（1）三角形的中线
在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做 三角形的中线。
它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。
2、一个三角形有几条中位线？
3、三角形的中位线与中线有什么区别？
答：中位线是连结三角形两边中点的线段；
中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?
三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理有两个结论：
（1）表示位置关系------平行于第三边；
（2）表示数量关系------等于第三边的一半。
应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。
【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。
已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。
∵AH=HD，CG=GD
所以四边形EFGH是平行四边形
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