初中数学浙教版八年级下册4.6 反证法授课ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.6 反证法授课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了路边苦李，发生在身边的例子，所以假设不成立，提出假设，推理论证，得出矛盾，结论成立，试一试，变式训练，延伸拓展等内容，欢迎下载使用。
王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动…
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?
假设李子不是苦的，即李子是甜的，那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被过路人摘去解渴呢？
那么，树上的李子还会这么多吗？
　　这与事实矛盾吗？说明李子是甜的这个假设是错的还是对的？
与已知条件 “树在道边而多子”产生矛盾
假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子,此必为苦李” 是正确的
王戎的推理方法是: 假设李子不苦, 则因树在“道”边,李子早就被别人采摘,这与“多子”产生矛盾. 所以假设不成立,李为苦李.
妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游.小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢!
上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么?
他是如何推断该命题的正确性的?
假设小芳全家外出旅游,
那么今天不可能碰到小芳,
与上午在学校碰到小芳和她妈妈矛盾,
所以小芳全家没有外出旅游.
在证明一个命题时,有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。
什么时候运用反证法呢？
1、“a＜b”的反面应是（ ）（A）a≠＞b （B）a ＞b （C）a=b（D）a=b或a ＞b
2、用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应如何假设？___________________________________
假设三角形中有两个或三个角是直角
例 求证：四边形中至少有一个角是钝角或直角.
已知：四边形ABCD(如右图).求证：四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角.
证明：假设四边形ABCD中没有一个角是钝角或直角，即∠A