初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线评课课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线评课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了生活中的数学，合作学习，概念学习，探索学习，三角形有三条中位线，三角形中位线定理，练一练，学以致用，2面积呢，四分之一等内容，欢迎下载使用。

为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘BC的长，你知道为什么吗？
剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.
（1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片， 剪痕的位置有什么要求？
（2）若要使△ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形， 剪痕的位置有什么要求？
（3）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形， 可将其中的三角形作怎样的图形变换？
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形的中位线与第三边有什么关系?
三角形的中位线平行且等于第三边的一半
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
将⊿ADE绕点E旋转180度。
证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE
得到⊿CFE，⊿ADE≌⊿CFE.
∴∠ADE=∠F，AD=CF，DE=EF
又∵BD=AD=CF,
∴四边形BCFD是平行四边形
证明：如图，延长DE到F，使EF=DE， 连接CF
∴AD∥CF且AD=CF
∵DE=EF,AE=EC,
∴四边形ADCF是平行四边形
三角形的中位线平行且等于第三边的一半.
∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)
① 证明平行问题② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
1.如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B= 度 （2）若AB=8cm， 则DE= cm
2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长= cm
为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE=15m，就能求出池塘BC的长吗？
(1) △DEF的周长与 △ABC的周长有什么关系?
△DEF的周长是 △ABC周长的一半
在三角形ＡＢＣ中，Ｄ、E、F为ＡＢ、ＡＣ、ＢＣ的中点，则
∵EF是△ABC的中位线
∴四边形EFGH是平行四边形
①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形
②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线
从例题中你能得到什么结论？
顺次连接四边形各边中点的线段组成一个
(3)若∠B=40O ，则∠EFD=______
如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。
(1)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是________
(2)图中有_____个平行四边形
1.三角形面积为20平方厘米，则它的三条中位线围成的三角形面积是( )
1.已知: 如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线.求证:四边形BFED是平行四边形.
2、如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.
2.已知：在四边形ABCD中，E，F分别是对角线AC，BD的中点，M，N分别是AB，CD的中点。求证：EF与MN互相平分
3.在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别AD，BC，BD的中点。 求证：∠PNM=∠PMN
⊿ABC是锐角三角形，分别以AB,AC为边向外侧做等边三角形ABM和CAN，D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE＝FE
　已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2 ……， 则（１）第３次连接所得 　　　　△A3B3C3的周长＝＿＿＿＿,面积＝＿＿＿＿　　　　 （２）第n次连接所得 　　　　△AnBnCn的周长＝＿＿＿＿，面积＝＿＿＿＿