数学4.5 三角形的中位线授课课件ppt

这是一份数学4.5 三角形的中位线授课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了合作学习，获取新知，三角形有三条中位线，猜想结论，三角形中位线定理，几何语言，新知应用，初显身手，练一练，再显身手等内容，欢迎下载使用。

剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片.
(2) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角形怎样的图形变换?
(1) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么要求?
连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线
因为 D、 E分别为AB、 AC的中点所以 DE为 △ ABC的中位线
三角形的中位线和三角形的中线不同
同理DF、 EF也为 △ ABC的中位线
　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)∴DE∥BC,且DE=1/2BC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)
若DE分别是AB,AC的中点，则测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC.你知道为什么吗？
画出△ABC中所有的中位线
三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系?
(1) △DEF的周长与 △ABC的周长有什么关系?
(2) △DEF的面积与 △ABC的面积有什么关系?
４个小的三角形之间有什么关系?
(3)若∠B=40O ，则∠EFD=______
如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。
(1)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是________
(2)图中有_____个平行四边形
从例题中你能得到什么结论？
顺次连接四边形各边中点的线段组成一个
1.已知: 如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线.求证:四边形BFED是平行四边形.
3、如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.
6 、已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF。
你还能不同的方法加以证明吗?
证明：如图，以点E为旋转中心，把△ ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到 △ CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且△ ADE≌ △ CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
又∵BD=AD=CF，
∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴DF∥BC（根据什么？），