初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线教学ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了试一试，三角形有三条中位线，三角形中位线定理，几何语言，练一练，学以致用，平行四边形，拓展延伸，分析填表等内容，欢迎下载使用。

剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.
（1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，剪痕的位置有什么要求？
（2）若要使△ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？
连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线
∵D、 E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线
三角形的中位线和三角形的中线不同
同理DF、EF也为△ ABC的中位线
三角形的中位线与第三边有什么关系?
三角形的中位线平行且等于第三边的一半
证明：如图，延长DE到F，使EF=DE， 连接CF
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
又∵BD=AD=CF,
∴四边形BCFD是平行四边形
∵DE=EF,AE=EC, ∠AED= ∠CEF
三角形的中位线平行且等于第三边的一半.
∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)
① 证明平行问题② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？
　　三角形中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形的中线只有一个端点是边的中点，另一端点在三角形的一个顶点上．
1.如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠CDE=60°， 则∠B= 度 （2）若AB=8cm， 则DE= cm
2.如图：△ABC中，D、E、F分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长= cm

为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE=15m，就能求出池塘BC的长吗？
∵EF是△ABC的中位线
∴四边形EFGH是平行四边形
①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形
②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线
从例题中你能得到什么结论？
顺次连接四边形各边中点的线段组成一个
2.已知：在四边形ABCD中，E，F分别是对角线AC，BD的中点，M，N分别是AB，CD的中点。求证：EF与MN互相平分
1、已知: 如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线.
求证:四边形BFED是平行四边形.
分析 ：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2、如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.
分析 ：连接DE、EF，根据中位线的定理证明四边形ADFE是平行四边形.
3.如图，△ABC的边BC，CA，AB的中点分别是D，E，F（1）四边形AFDE是平行四边形吗?为什么？（2）四边形AFDE的周长等于AB+AC吗？为什么？
(1) 四边形AFDE是平行四边形
∵ DE和DF是△ABC的中位线
∴ DE∥AB DF∥AC
∴四边形AFDE是平行四边形
(2) AFDE的周长等于AB+AC
已知：⊿ABC是锐角三角形，分别以AB,AC为边向外侧做等边三角形ABM和CAN，D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE＝FE
　已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2 ……， 则（１）第３次连接所得 　　　　△A3B3C3的周长＝＿＿＿＿,面积＝＿＿＿＿　　　　 （２）第n次连接所得 　　　　△AnBnCn的周长＝＿＿＿＿，面积＝＿＿＿＿