浙教版八年级下册第五章 特殊平行四边形5.1 矩形备课ppt课件

这是一份浙教版八年级下册第五章 特殊平行四边形5.1 矩形备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了温故知新，平行四边形的性质，1从边看，2从角看，3从对角线看，4从对称看，合作学习，合作探究，请说出你的理由，有一个直角等内容，欢迎下载使用。
用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形（如图）
（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？
（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由
（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量一量对角线的长度，你又发现了什么?
改变这个平行四边形的形状,能得到面积最大的平行四边形吗?

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?
五、矩形两条对角线互相平分
三、矩形的两组对角分别相等
二、矩形的两组对边分别相等
一、矩形的两组对边分别平行
六、矩形是中心对称图形
如图，四边形ABCD是矩形。
(1)矩形的四个角的度数分别为多少？
(2)对角线AC与BD间有什么关系？
矩形的四个角都是直角。
如图：已知四边形ABCD是矩形,∠B=Rt∠。
定理1 矩形的四个角都是直角。
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=Rt∠。
定理2 矩形的对角线相等
已知：AC、BD是矩形ABCD的对角线。
证明：在矩形ABCD中，
∴ Rt△ABC≌Rt△DCB(SAS)
∠ABC=∠DCB=Rt∠
（平行四边形的对边相等）
（矩形的四个角都是直角）
定理1: 矩形的四个角都是直角
∵矩形ABCD，∴ ∠BAD＝∠CDA =∠BCD＝∠ABC ＝Rt∠
定理2:矩形的对角线相等且互相平分．
∵ AC，BD是矩形ABCD的对角线∴ AC＝BD,OA=OB=OC=OD.
思考：对角线AC、BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？
矩形是中心对称图形,又是轴对称图形。
例1、已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, ∠AOD=120°, AB = 4cm, 求（1）判断△AOB的形状；（2）矩形对角线的长.
解:∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD( )
平行四边形的对角线互相平分
∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD = 60°
∴ △AOB 是等边三角形 ∴OA=OB=AB=4cm
∴BD=AC = 2OA=8cm.
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.
A 对角线相等 B 对边相等
C 对角相等 D 对角线互相平分
3.矩形ABCD中，已知AB=8㎝，AD=6㎝，则OB=____ ㎝，若已知∠CAB=40°，则 ∠OBA=____ ∠AOD=____
4、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O
（1）△AOD是什么三角形？并说明理由.图中像这样的三角形共有几个，分别是？（2）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来.
若要使∠AMD是直角，应增加什么条件？
例2、求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
已知：在△ABC中，∠ABC=Rt∠，OB是斜边的中线
证明：延长BO到点D，使OD=OB，连结AD，CD
∵ OA=OC，OD=OB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是矩形
（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
1、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形AEFD是矩形
2.已知:如图,过矩形ABCD的顶点C作CE//BD，交AB的延长线于E。 求证：∠CAE=∠CEA
(1)矩形的两条对角线被交点分成的四条线段 相等
(2)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形
这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗？