初中数学浙教版八年级下册6.3 反比例函数的应用授课课件ppt

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例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为 时，平均速度为 千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。
（2）画出所求函数的图象；
（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚　　 可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此 时对列车的行驶速度有什么要求？
当v=160时，t=0.75。因为v随着t的增大而减少，所以由v≤160，得t≥0.75。所以自变量的取值范围是t≥0.75.
要注意t的取值范围.图略.
（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚 可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？
因为t≥3/4小时，而40分=2/3小时＜3/4。所以火车不可能在40分钟内到达余姚。
在50分钟内到达余姚是有可能的，此时由3/4≤t≤5/6，可得144≤v≤160.
【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。
⑴请根据表中的数据求出压强y（kPa）关于体积x（ml）的函数关系式；
例2：如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。
（1）请根据表中的数据求出压强y（kPa）关于体积x(mL)的函数关系式；
（2）当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少毫升；
建立数模型的过程： 由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数解析式——用实验数据验证。
前面的例题反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：
本节例2中，若80因为k=6000>0,所以y随着x的增大而增大.
当P=80时,V=75;当P=90时,V=66
所以汽缸内的气体体积V的取值范围为66 练习:制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作。设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解，该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
例3：制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作。设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解，该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间；