初中数学浙教版八年级下册5.2 菱形教课课件ppt

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　 请用2个全等的等腰三角形（不等边）拼成一个平行四边形。
菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，所以：
菱形的性质1：菱形的四条边都相等。
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
二、探究性质，尝试证明
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。
已知四边形ABCD是菱形
AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条？
菱形是轴对称图形，对称轴有两条。
菱形也是中心对称图形,它的两条对角线交点是对称中心.
中心对称图形,轴对称图形。
菱形的对边平行,四条边相等。
菱形的两组对角分别相等。
菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
1.菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( )(A) 对角线互相平分 (B) 四条边都相等 (C) 对角相等 (D) 邻角互补
2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E ，直线 AF交CD于点F。请你添加一个条件： ，使得△ABE≌△ADF。
若AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点，求菱形各个内角的度数.
四、运用性质，提高能力:
你能求出菱形ABCD的面积吗？
S菱形=BC · AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角 线能计算菱形的面积吗?
S菱形=S△ABD+S△CBD
S菱形=对角线乘积的一半
1.已知菱形的两条对角线的长分别是6，8，则它的面积为 ，周长是 。
已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1。 求： （1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。
已知,在菱形ABCD中,∠BAD= ,现将一块含 角的三角尺AMN(其中∠NAM= )叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。
如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限， ∠BAD=60° 。（1）求A、B、C、D的坐标；