浙教版八年级下册5.2 菱形备课课件ppt

这是一份浙教版八年级下册5.2 菱形备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了2菱形，平行四边形，菱形的定义，对边平行，四条边都相等，中心对称图形，轴对称图形，对角相等，对角线互相垂直，对角线互相平分等内容，欢迎下载使用。
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
每一条对角线平分一组对角
用列表形式小结出菱形的性质
1、如图，在一种可伸缩的衣帽架中，每个菱形的周长都为100厘米，固定在墙上的两点A、B之间的距离为25厘米，则∠ACB= .
（2）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。
（1）在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B= , △ABC是 三角形，∠ABD的度数为________ 。
（3）在菱形ABCD中∠BAC=30°，BD=6㎝，则 ∠BAD= , ∠ABD= , AB= .
解:∵花坛ABCD是菱形 ∴AC⊥BD, ∠ABO= ∠ABC=300在Rt△OAB中 ,AO=AB= ×20=10(m),BO= = ≈17.32(m).∴花坛的两条小路长AC=2AO=20(m),BD=2BO ≈34.64(m).花坛的面积S菱形ABCD=4× S △OAB=AC×BD ≈346.40(m2).
1、已知,在菱形ABCD中,∠BAD= ,现将一块含 角的三角尺AMN(其中∠NAM= )叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。
2.菱形ABCD中∠ABC=60°,AB=4cm,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值.
例.如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限， ∠BAD=60° 。（1）求A、B、C、D的坐标；（2）求过B、C两点的直线的解析式。
他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
一组邻边相等的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
怎样判别一个四边形(平行四边形)是菱形?
判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形．
□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。
定理:四条边都相等的四边形是菱形.
已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA.
分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.
∵AB=BC=CD=DA,
∴AB=CD,BC=DA.
∴四边形ABCD是平行四边形..
求证:四边形ABCD是菱形.
∴四边形ABCD是菱形.
定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知:如图,在□ABCD中,对角线AC⊥BD.
分析:要证明□ABCD是菱形,就要证明有一组邻边相等即可.
∵四边形ABCD是平行四边形.
(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)
已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。 求证：四边形AEDF是菱形。
∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形
∴平行四边形AEDF是菱形.
∴∠ADE=∠DAF.
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠DAE=∠DAF.
∴∠DAE=∠ADE.
已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形
如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边形AEFG是菱形吗?
如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形A1FCE是不是菱形?为什么?
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
在四边形ABCD中, ∵AB=BC=CD=AD,
∵AC,BD是□ABCD的两条对角线,AC⊥BD.