初中数学浙教版八年级下册第四章 平行四边形4.1 多边形课文课件ppt

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四边形的内角和是多少度?怎样得到的？
四边形的外角和是多少度?
四边形的内角和是360度，通过画对角线把四边形问题化归为三角形问题来解决。
四边形的外角和是360度
我们知道 边数为3的多边形叫三角形,边数为4的多边形叫四边形.

依此类推，边数为5的多边形叫五边形,……边数为n的多边形叫n边形.(n为大于或等于3的正整数)
　　在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。
　连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
请画出下列图形的一条对角线：
是解决多边形问题的常用辅助线
多边形问题 三角形问题
仔细思考，并请填写下表：
（n－2）×180°
3×180-1×180=360
4×180-2×180=360
5×180-3×180=360
6×180-4×180=360
n×180-(n-2)×180=360
n边形的内角和为 。
n边形从一个顶点出发的对角线有 条
n边形共有对角线 条
(n－3) (n≥3)
(n－2) ×180°(n≥3)
任何多边形的外角和等于 。
1、求十边形的内角和与外角和。2、已知一个多边形的内角和为900°，这个多边形是几边形？3、已知一个多边形的内角和为1080° ，问这个多边形是几边形？ 4、已知一个多边形的每一个外角都是72°，求这个多边形的边数。
1440 °360 °
5、在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______
例1、一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。
∵AB∥DE， CD∥AF（已知）
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠1+∠2＝∠3+∠4，即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F
∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°
思考：有没有其它的解法？
∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°
如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成△PQR。
∵ DE∥AB∴∠1=∠R,同理∠2=∠R∴∠1＝∠2，
同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF
∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= 1／2 ×720°=360°
1、已知六边形的各内角相等，问各内角、外角分别是多少度？
2、一个内角和为1620°的多边形有多少条对角线?
3、已知六边形ABCDEF，它的各内角都相等，DE=2，EF=3，FA=1，BC=1，求六边形ABCDEF的周长、面积？
4、如图，点E，F，G，H在长方形ABCD的四条边上，已知∠1=∠2=300，∠3=200。求五边形FGCHE各个内角的度数。
①设计一个六边形ABCDEF，使它的各内角都相等。
②校园里准备建造一个各边长为4米，各内角相等的六边形花坛，请画出平面图.(比例尺1：200)