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    浙教初中数学八下《5.3 正方形》PPT课件 (3)

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    浙教版八年级下册5.3 正方形图文ppt课件

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    这是一份浙教版八年级下册5.3 正方形图文ppt课件,共11页。PPT课件主要包含了想一想,正方形,一个角,是直角,正方形定义,拓展讨论,对边平行且相等,对边平行四边都相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角等内容,欢迎下载使用。
    矩 形
    矩形怎样变化后就成了正方形呢?
    菱形怎样变化后就成了正方形呢?
    发现: 一组邻边相等的矩形 叫正方形
    发现: 一个角为直角的菱形叫正方形
    有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
    讨论总结:正方形有那些性质?
    对边平行, 四条边都相等
    四 个 角 都是直角
    对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
    ∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD
    ∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
    ∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD
    轴对称图形 中心对称图形
    几种特殊四边形的性质
    对边平行, 四条边 都相等
    对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
    轴对称图形、中心对称图形
    正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系?
    求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
    第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知、求证第三步:进行证明
    已知:如图,四边形ABCD是正方形,对 角线AC、BD相交于点O.
    求证:△ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形.
    证明: ∵ 四边形ABCD是正方形, ∴ AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO. ∴ △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO都是等腰直角三角形,并且 △ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO
    分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.
    正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形?
    结论: 分成八个等腰直角三角形,分别是△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ;△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.

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