数学浙教版6.3 反比例函数的应用教学设计

6.３.反比例函数的应用

教学目标：1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。

2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。

3、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。

教学重点：建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。

教学难点：经历应用反比例函数模型解决实际问题的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。

【复述回顾】

反比例函数解析式是__________________。

反比例函数的图像是什么？

反比例函数的图像的性质

反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在_________，在每一象限内，y的值随x的增大而______。当k<0时，两支曲线分别在_________，在每一象限内，y的值随x的增大而______。

【设问导读】

独立完成以下问题，组内交流，班内展示。

１.阅读课本第158页导入部分，完成以下问题。

（1）F=       ，P=         。

（2）当S=       时，P=         。

（3）如果要求P6000Pa，S         。

（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象。（作在课本158页的直角坐标系内）

思考：反比例函数的图象在第      象限，即利用反比例函数解决实际问题时，自变量的取值是        。

（5）其中，问题（2）是已知图象上某点的横坐标为       ，求该点的          。

问题（3）是已知图象上点的                       ，求这些点的横坐标的                   

                   。

２. 课本第158页做一做

分析第1题：(1)点A（9，4）表示当R=       ，I=       ；即U=      =      。

函数表达式为            。

(2) 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，就是当I        ，求R      。

3. 课本第158页做一做，完成第2题的第（1）；

（2）分析：点B就是函数         与           的交点；即可以得到          ，

解得：

方法归纳：1.求反比例函数解析式的步骤：

（1）设         ，（2）代           (3)求         (4)代入          。

2.求一次函数y=kx+b与y=的交点：

（1）将          与          联立成           ，解              。

【自学检测】

1.独立完成课本159页随堂练习。

2. 已知，关于x的一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，-2），求这两个函数的解析式。

【巩固练习】

1.完成《绩优学案》第99页第7题。

2.完成《绩优学案》第98页典例探究3。

3.完成《练习册》第51页第5题。

【拓展练习】

1.完成《绩优学案》第100页第11题。

【课堂小结】

二人小组互述今天的收获。

【作业布置】

   课本159页第2题。