初中数学1.1 二次根式教案

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第一章 二次根式复习目标1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.2、能过比较熟练进行二次根式的运算.3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.重点难点重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.复习引入本章知识梳理教学过程复习引入1.形如               的代数式叫做二次根式.（即一个         的算术平方根叫做二次根式）强调：二次根式被开方数不小于02.二次根式的性质：     （a≥0），     =           （a≥0，b≥0）            （a≥0，b＞0）3.二次根式的运算：二次根式乘法法则（a≥0，b≥0）二次根式除法法则（a≥0，b＞0）二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如）仍然适用.内容组织例1  求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）；说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）练习：求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）       例2  化简：（1）；（2）说明：应用二次根式的性质进行化简.例3、计算：（1）；         （2）（3）例4  解方程：处理：提示——这是一元一次方程，未知数的系数是二次根式，由学生叙述，教师板书.例5  在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的距离是_________                     例6  一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？说明：转化到同一平面中去（铺平——平面展开图），应用两点之间线段最短；铺平后楼梯的平面展开图是什么图形？就可根据什么求出AB的长？课堂小结1.   （参考：D）A. 2x    B.0或2x    C.-2x或2x   D.-2x2. 则x的取值范围是        .（参考：x≤0）3. 成立的条件是（     ）   （参考：D）         说明：注意二次根式中字母的取值条件.提示：估计根号10约是几点几？（即根号10在3~4之间）整数部分是3，那小数部分是多少呢？（准确地说根号10减去3）然后由学生去算.5.请计算的值 将根号内的3换成其他正数，结果怎样？你能从计算中发现什么运算规律？（请用文字描述或用字母标示出来）布置作业课本复习题同步测试