初中数学浙教版八年级下册2.3 一元二次方程的应用教案

课 题

2.3一元二次方程的应用（2）

课 时

教 学

目 标

（1）继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验到列一元二次方程解应用题的应用价值；

（2）进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能。

  教 学

  设 想

本节的重点是继续探索一元二次方程的应用；“合作学习”的问题较为复杂，计算量大是本节教学的难点。

                教 学 程 序 与 策 略

（一）   创设情境，引入新课

提出问题：（1）如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？（学生动手实践，并发表意见）

         （2）无盖长方体纸盒的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？

（二）   例题讲解

例3：如图1有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？

设问：（1）若设纸盒的高为x，那么裁去的四个正方形的边长为多少？

（2）底面的长和宽能否用含x的代数式表示？（用虚线画出纸盒的底面）

（3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？

（4）请每位同学自己检验两根，发现什么？

（三）   课内练习：

（四）   合作学习:

一轮船以30 Km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 Km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200 Km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500Km，BA=300 Km。

（1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方

                 教 学 程 序 与 策 略

法来判断？

（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？

（3）如果把航速改为10 Km/h，结果怎样？

提示：（1）若以接到台风警报开始，经t时轮船到达C1，台风中心到达B1，那么船是否受到台风影响与什么有关系？

（2）当B1C1符合什么条件时，船会受到台风的影响？

（3）你能用关于t的代数式表示B1C1两点之间的距离吗？

（4）你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗？

（学生4人一组进行充分讨论并利用多媒体动画制作，让学生更容易理解）

（五）   课堂小结：提问：通过本堂课的学习，你学会了什么？

布置作业：

教后反思录