初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数教学演示课件ppt

这是一份初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数教学演示课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了第6题图，第7题图，y＝2x2，1－4等内容，欢迎下载使用。
1．由二次函数y＝2(x－3)2＋1，可知( )A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝－3C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大
2．下列函数中，当x＞0时y值随x值的增大而减小的是( )
A．开口向下 B．对称轴是直线x＝－3C．顶点坐标是(3，2) D．顶点是抛物线的最高点
4．二次函数的图象经过(0，3)，(－2，－5)，(1，4)三点，则它的表达式为( )A．y＝－x2＋2x＋3 B．y＝x2－x＋3 C．y＝－x2－2x＋3 D．y＝x2－2x＋3
5．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)过A(－2，0)，O(0，0)，B(－3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是( )A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
6．二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解x1＝3，另一个解x2＝( )A．1 B．－1 C．－2 D．0
7．如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是( )A．－1≤x≤3 B．x≤－1 C．x≥1 D．x≤－1或x≥3
8．二次函数y＝－x2＋1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C.下列说法中，错误的是( )A．△ABC是等腰三角形 B．点C的坐标是(0，1)C．AB的长为2 D．y随x的增大而减小
9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(－1，0)，(3，0)．对于下列命题：①b－2a＝0；②abc＜0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0.其中正确的有( )A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10．正方形ABCD边长为1，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.设小正方形EFGH的面积为y，AE＝x，则y关于x的函数图象大致是( )
11．二次函数y＝2(x－2)(x＋3)的图象的顶点坐标是_________，对称轴是___________，开口方向_______．
12．已知二次函数y＝x2＋bx＋3的对称轴为x＝2，则b＝______．
13．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为________．
14．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过A(－1，0)，B(3，0)两点，则其顶点坐标是_____________．
16．如图所示，小明的父亲在相距2 m的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的A，B两点距地面高都是2.5 m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1 m的小明距较近的那棵树0.5 m时，头部刚好接触到绳子的C点，则绳子的最低点距地面的距离为______ m.
17．(10分)已知二次函数y＝x2－2x－3.(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；(2)求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？
解：(1)∵a＝1＞0，∴图象开口向上．∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴图象的对称轴是x＝1，顶点坐标是(1，－4)　(2)令x＝0，得y＝－3，∴图象与y轴的交点坐标是(0，－3)．令y＝0，得x2－2x－3＝0，解方程得x＝3或x＝－1，∴图象与x轴的交点坐标是(3，0)，(－1，0)　(3)∵图象的对称轴为x＝1，图象开口向上，∴当x≥1时，y随x的增大而增大
18．(6分)如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋3的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B.求此二次函数的解析式和点B的坐标．
19．(6分)已知二次函数的图象以A(－1，4)为顶点，且过点B(2，－5)．(1)求该函数的解析式；(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标．
解：(1)由A(－1，4)为抛物线顶点，设抛物线解析式为y＝a(x＋1)2＋4，将点B(2，－5)代入，得9a＋4＝－5，解得a＝－1，∴y＝－(x＋1)2＋4　(2)∵y＝－(x＋1)2＋4＝－x2－2x＋3＝－(x－1)(x＋3)，令y＝0，则x1＝1，x2＝－3；令x＝0，则y＝3，∴抛物线与y轴的交点坐标为(0，3)，与x轴的交点坐标为(1，0)，(－3，0)．
20．(6分)如图所示，一位运动员在离篮筐下水平距离4米处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5米时，球达到最大高度3.5米．已知篮筐中心到地面的距离为3.05米，问球出手时离地面多少米才能投中篮筐．
解：由题意可知，点C的坐标为(0，3.5)，点B的坐标为(1.5，3.05)，设抛物线的解析式为y＝ax2＋3.5，代入B点坐标得a＝－0.2，因此抛物线的解析式为y＝－0.2x2＋3.5，把x＝－2.5代入抛物线的解析式得y＝2.25.答：球出手时离地面2.25米才能投中篮筐．
21．(8分)如图所示，在一块等腰直角△ABC铁皮上截一块矩形EFGD，边FG在AB上，顶点E，D分别在边CA，CB上，底边AB长20厘米．设EF的长为x厘米，矩形EFGD的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数关系式及自变量的取值范围，并求当EF的长为4厘米时，所截得的矩形的面积．
解：∵△ABC是等腰直角三角形，四边形EFGD是矩形，∴△AFE和△DGB都是等腰直角三角形，∴AF＝EF＝x，GB＝DG＝x，FG＝AB－AF－GB＝20－2x，矩形EFGD的面积y＝x(20－2x)＝－2x2＋20x，由0＜20－2x＜20，解得0＜x＜10，∴y关于x的函数关系式是y＝－2x2＋20x(0＜x＜10)，当x＝4时，y＝－2×42＋20×4＝48，即当EF的长为4厘米时，所截得的矩形的面积为48平方厘米
22．(10分)实验数据显示，一般成人喝半斤白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y＝－200x2＋400x刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数y＝ (k＞0)刻画(如图所示)．(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x＝5时，y＝45，求k的值．(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
23．(10分)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点．(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线y＝x＋1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
(3)画图略．x的取值范围为－1＜x＜4
24．(10分)如图，一次函数y＝－ x＋2分别交y轴，x轴于A，B两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c过A，B两点．(1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直于x轴的直线x＝t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的情况下(即MN取最大值时)，以A，M，N，D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．