初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质评课课件ppt

这是一份初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质评课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了y＝－x2＋3x－2，－13－2，①③④等内容，欢迎下载使用。

3．(4分)如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 ( )A．(－2，0)B．(－3，0)C．(－4，0)D．(－5，0)4．(4分)在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 ( )A．x＜1 B．x＞1 C．x＜－1 D．x＞－1
9．(3分)二次函数y＝(x－1)(2－x)的一般式是 ，二次项系数、一次项系数、常数项分别是 ．10．(3分)某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共y万元，如果平均每月增长率为x，则营业额y与月平均增长率x之间的函数关系式为 ．
y＝200x2＋600x＋600
9．(10分)已知二次函数y＝x2－2x－3.(1)把函数化为y＝a(x＋m)2＋k的形式，并指出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)画出这个函数的图象；(3)根据图象回答：x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？(4)根据图象回答：函数y有最大值还是最小值？最大(小)值是多少？(5)根据图象回答：x分别取何值时，y＞0，y＝0，y＜0?.
解：(1)y＝(x－1)2－4；开口向上；顶点坐标为(1，－4)；对称轴为直线x＝1　(2)图略　(3)当x≥1时，y随x的增大而增大；当x≤1时，y随x的增大而减小　(4)函数y有最小值，最小值是－4　(5)当x＞3或x＜－1时，y＞0；当x＝3或x＝－1时y＝0；当－1＜x＜3时，y＜0
10．(8分)已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)．(1)求a的值；(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．解：(1)a＝－1　(2)y1＜y2
11．(4分)二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1＜x2＜1，则y1与y2的大小关系是 ( )A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y2
14．(8分)当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．解：∵当开口向下时函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值，∴k－1＜0，解得k＜1.∴当k＝－1时函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k有最大值，∴函数y＝－2x2－4x＋6＝－2(x＋1)2＋8，故最大值为8
15．(12分)复习课中，教师给出关于x的函数y＝2kx2－(4k＋1)x－k＋1(k是实数)．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上．学生思考后，在黑板上写出了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：①存在函数，其图象经过(1，0)点；②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值必为正数；若函数有最小值，则最小值必为负数．教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．
16．(18分)在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y＝k(x2＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)．(1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式；(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；(3)设二次函数图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．