数学九年级上册1.2 二次函数的图象说课课件ppt

这是一份数学九年级上册1.2 二次函数的图象说课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了二次项系数，一次项系数，常数项，二次函数的一般式，一条经过原点的直线，是一条直线，是双曲线，共同完成，抛物线，顶点坐标等内容，欢迎下载使用。

我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
y= ax² + bx + c
一、正比例函数y=kx（k ≠ 0）的图象是什么。
二、一次函数y=kx+b（k ≠ 0）的图象又是什么。
那么二次函数y=ax²+ bx+c（a ≠ 0）的图象又是什么呢？。
用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结
注意：列表时自变量取值要均匀和对称。
在x轴上方(除顶点外)
在x轴下方( 除顶点外)
当x=0时,最小值为0
当x=0时,最大值为0
y = x2、y= - x2
二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，
y轴是抛物线y = x 2 的对称轴，抛物线y = x 2 与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线y = x2 的顶点，它是抛物线y = x 2 的最低点．
二次函数的图象都是抛物线， 它们的开口或者向上或者向下． 一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c
实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点．
y = x2 的图象
y = x2 的图象的特征：
抛物线： 像这样的曲线通常叫做抛物线。 二次函数的图象都是抛物线。 一般地，二次函数 的图象叫做抛物线 。
例1 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象．
解：分别填表，再画出它们的图象，如图
函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？
相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴
不同点：a 要越大，抛物线的开口越小．
你画出的图象与图中相同吗？
对比抛物线，y=x2和y=－x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=－ax2呢？
观察以上二次函数图象，想一想：它们的图象有什么共同的地方和不同的地方？
二次函数y=ax2 (a ≠0)的图象的性质
二次函数y=ax2 (a ≠0)的图象是一条经过原点的抛物线，它的顶点是坐标原点。
当a >0时,抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点。
当a<0 时,抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点。
二次函数y=ax2 (a ≠0)的图象是轴对称图形,对称轴是y轴.
（除顶点外，抛物线落在x 轴上方）
（除顶点外，抛物线落在x 轴下方）
练习一、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,解出a= -2, 所求函数解析式为 y= -2x2.
形如 （a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做 x 的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。
二次函数的图象都是抛物线。
一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是____轴，顶点是_______. 当a > 0时，抛物线的开口向__，顶点是抛物线的________，a 越大，抛物线的开口越___;当a < 0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点，a 越大，抛物线的开口越____.
3、抛物线 y=ax2 的图象 ：
4、抛物线 y=ax2 的图象 中a决定开口方向和形状。a相同开口方向相同、形状相同，|a|越大，开口越小。