浙教版九年级上册4.7 图形的位似教学设计及反思

这是一份浙教版九年级上册4.7 图形的位似教学设计及反思，共4页。教案主要包含了知识和技能，过程与方法，情感等内容，欢迎下载使用。

1.理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。
2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。
3．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。
二、过程与方法
用“观察——验证——推理和交流”的方法,培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。经历位似图形性质的探索过程，利用图形的位似解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。
三、情感、态度与价值观
培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
【教学重点】
图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
【教学难点】
直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系,因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，所以是本节教学的难点。
【教学过程】[来源:学.科.网]
一. 创设情景，构建新知
1．位似图形的概念
下列两幅图有什么共同特点？

如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
2、引导学生观察位似图形
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
(1)练一练： 书本做一做
(2).适当提高，应用新知
（1）从上面做一做第1(3)题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则 EQ \F(OA,OA′) ＝ EQ \F(OB,OB′) ＝ EQ \F(AB,A′B′) .从第2题的图中同样可以看到 EQ \F(AF,AD) ＝ EQ \F(AP,AC) ＝ EQ \F(AE,AB) ＝ EQ \F(EP,BC) ＝ EQ \F(FP,DC)
一般地，位似图形有以下性质：
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
3.作位似图形
例： 如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.
分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点
3.直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律
想一想：
(1)．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？
( 2)．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？
以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：
若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.
练一练 :课内练习
三.小结内容，自我反馈
今天你学会了什么？
位似图形的定义，
位似图形的性质.
四.作业布置:数学作业本
附件1：律师事务所反盗版维权声明
附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见：