初中数学第3章 圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积教案

这是一份初中数学第3章 圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积教案，共2页。

(一)教学知识点
1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；
2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．
(二)能力训练要求
1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．
2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．
(三)情感与价值观要求
1．经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．[来源:Z#xx#k.Cm]
2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题．让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．
教学重点
1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．
2．了解弧长及扇形面积计算公式．
3．会用公式解决问题．
教学难点
1．探索弧长及扇形面积计算公式．
2．用公式解决实际问题．
教学方法
探索法
教学辅助：投影片
教学过程：
Ⅰ．创设问题情境，引入新课[来源:Z*xx*k.Cm]
[师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索．
Ⅱ．新课讲解
一、复习
1．圆的周长如何汁算?
2，圆的面积如何计算?
3．圆的圆心角是多少度?
[生]若圆的半径为r，则周长l＝2πr，面积S＝πr2，圆的圆心角是360°．
二、探索弧长的计算公式
360°的圆心角对应圆周长2πR，那么1°的圆心角对应的弧长为，n°的圆心角对应的弧长应为1°的圆心角对应的弧长的n倍，即n×.
在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为：
l=.
下面我们看弧长公式的运用．
三、例题讲解
例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长(结果精确到0．1 mm)．
分析：要求管道的展直长度．即求弧AB的长，根据弧长公式l＝可求得弧AB的长，其中n为圆心角，R为半径．
解：R＝40mm，n=110．
∴弧AB的长= πR=弧×40π≈76．8 mm．
因此．管道的展直长度约为76．8 mm．
变形题 课本P82 例2
例1 （P82）
课内练习 P82 1--4
四．课时小结
本节课学习了如下内容：
探索弧长的计算公式l＝πR，并运用公式进行计算；

板书设计
§3．5 弧长及扇形的面积
1. 复习圆的周长和面积计算公式；
2．探索弧长的计算公式；
3．例题讲解；
教学反思：
本节课学生对弧长公式掌握很好，像例1这样对于与几何综合，学生一时难于掌握。