初中数学浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数教案配套课件ppt

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直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，我们已经知道，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别为∠A的对边与邻边，用a、b表示.
如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是______,∠P的邻边是_______;∠M的对边是_____,∠M的邻边是_______.
想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？
观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？
Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3
所以　　　＝__________=__________.
在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.
对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？
这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、csA、tanA，即
分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数.
1、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 csA的取值范围吗？
0＜sinA＜1，0＜csA＜1
①sinA 不是一个角 ②sinA不是 sin与A的乘积 ③sinA 是一个比值 ④sinA 没有单位
三角函数的定义，必须在直角三角形中.
例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,余弦和正切.
观察以上计算结果,你发现了什么?
若AC=5,BC=3呢?
例2 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.
1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,csB,tanB.
提示:过点A作AD垂直于BC于D.
通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？
1.1锐角三角函数(2)
1.锐角三角函数的定义
2.在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=4, BC=3, 求sinA和sinB的值.
利用特殊的三角函数值进行计算:
(1)2sin30°－ 3cs60 °
(2)cs²45°+tan60°·sin60°
(3) cs30°- sin45°+tan45°· cs60°
例2 如图(见课本),一位同学的手臂长65cm, 当他高举双臂时,指尖高出头顶35cm.问当他的手臂与水平方向成60°角时,指尖高出头顶多少cm(精确到0.1cm)?
例3.求适合下列各式的锐角α
例4.已知 (α为锐角) 求
观察特殊角的三角函数表，发现规律：
利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小
例4 填空：比较大小
我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值．