2021学年1.1 锐角三角函数多媒体教学课件ppt

这是一份2021学年1.1 锐角三角函数多媒体教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了情景引入，自主探索，动手实验，发现规律，感悟定义，cosA，tanA，那么∠B呢，解后语，用一用等内容，欢迎下载使用。
为了测量一座古塔的高，在塔前方40m处，用测角器测得塔的仰角为300，测角器高1.7m，求此塔的高；
为了测量一座古塔的高，在塔前方19m处，用测角器测得塔的仰角为500，测角器高1.7m，求此塔的高；
小红在上山过程中，下列那些量是变量和常量(坡角，上升高度，所走路程)？
她在斜坡上任意位置时，上升的高度和所走路程的比值变化吗？小强呢?
当锐角为50°时，这个比值还是一个确定的值吗？
比值只随着锐角的变化而变化．
与点B在角的边上的位置无关.
“三角学”一词，是由希腊文三角形与测量二字构成的，原意是三角形的测量，也就是解三角形．后来范围逐渐扩大，成为研究三角函数及其应用的一个数学分支．
三角测量在我国出现的很早．据记载，早在公元前两千年，大禹就利用三角形的边角关系，来进行对山川地势的测量．
1、在三角函数的表示中，用希腊字母或单独一个大写英文字母表示的角前面的“∠”一般省略不写．
2、sinα、 csα、 tanα是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义.
锐角α的正弦，余弦和统称∠α的三角函数（trignmetric functin）
如果∠A是Rt△ABC的一个锐角（如图），则有
已知直角三角形中的两边或两边之比，就能求出锐角三角函数值．
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠,若AB=5，BC=3.
(2)请求出∠B的正弦、余弦和正切的值.
(1)求∠A的正弦、余弦和正切的值；
(3)观察(1)(2)中的计算结果,你发现了什么?
当∠A+∠B=90°时,
tanA·tanB=1.
4、⑴在如图所示的格点图中，请求出锐角α的三角函数值;
⑶以射线AB为始边任意作锐角∠DAB，并求出它的正切值；请组内比较，谁画出的锐角的正切值最大？
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于D，若BD=2，BC=3．则sinA= .
7.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
8.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinA sinB;(2)若sinA=sinB,则∠A ∠B.
例1、如图:在Rt△ABC中,∠B=900, AC=200, sinA=0.6.求BC的长.
∴BC=0.6AC=120
例2、在Rt△ABC中，∠C为Rt∠ ，
求证：sin２A+cs2A=1
AC2+BC2=AB2
提示:过点A作AD垂直于BC于D.
1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,csB,tanB.
2、如图, ∠C=90°CD⊥AB.求sinB；
3、在上图中,若BD=6,CD=12.求csA的值.
定义中应该注意的几个问题:
1.sinA,csA,tanA, 是在直角三角形中定义的, ∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形),csA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A的三角函数,习惯省去“∠”号；3.sinA,csA,tanA, 是一个比值.注意比的顺序,且sinA,csA,tanA, 均﹥0,无单位,csA,tanA, 的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.
1、在平面坐标系第一象限内是否存在点P，使得OP=4, sin∠POB＝0.5．求点P的坐标,并求出OP所在直线的解析式.
思考：OP所在直线的解析式的比例系数K与∠POB有什么关系呢?
2、如图，一根3m长的竹竿AB斜靠在墙上，当端点A离地面的高度AC长为1m时，竹竿AB的倾斜角α的正切tanα的值是多少？
当端点A位于D，离地面的高度CD为2m时，倾斜角β的正切tanβ的值是多少？
tanα的值可以大于100吗？请求出锐角α的正切函数的范围。