浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数说课课件ppt
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这是一份浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数说课课件ppt,共25页。PPT课件主要包含了探索园地,初识三角函数,相信自己能行﹗,第一章解直角三角形,登高望远,三角函数的由来等内容,欢迎下载使用。
从最简单的做起---波利亚
【量一量】你的那块不等腰的三角尺中,30°角所对的直角边与斜边的长分别是多少?它们的比等于多少?【想一想】老师上课时用的那块不等腰的三角尺中,30°角所对的直角边与斜边的比也是等于1∶2 吗?其他同学的呢?
如果改成是测量这块等腰的三角尺呢?还有刚才的结论吗?
--这个比值和三角板的大小有关吗?
ΔABC~ΔA’B’C’
那这个比值和谁有关呢?
这四个函数统称为锐角A的三角函数.
例:求出如图所示的Rt△ABC中你会求∠A的四个三角函数值吗?
2、如图所示的长方形分割成四个大小相同的正方形。已知正方形的边长为a,则tan = ____ , sin =______
1、如图所示:则sin =_____, cs = ______, tan = _____,ct =_______。
3、等腰三角形的腰长为5cm,底边长为8cm,则它的底角的正切值是____.
4、已知sinA= ,求csA,tanA,ctA的值.
2 、若已知AD=4,BD=8,求tanA的值
如图, △ABC中, ∠C=90 °,CD⊥AB,垂足为D.1 、若已知AD=6,AC=10,求sinB的值
根据三角函数定义,你能确定锐角A的正弦与余弦三角函数值 的取值范围吗?
并找一找∠A的四个三角函数之间有何关系?
小结:1、这节课我们学了什么?2、今后在涉及直角三角形的 边角关系时,你会选择什么方法去解决?
作业:1、第109页练习2、3,第111页习题19.3第一题 2、你能用所学知识分别求出30 ° 、45°、 60 °的三角 函数 值吗?
思考题:1、若y=sinA+3,则y取值范围为________2、如图,在Rt Δ ABC中, ∠B=90 °,则sinA =____ csA =______,猜想: sin²A+ cs²A=_____
如图,小红骑车上学路上要依次经过这样的三个斜坡,你认为哪一个斜坡更陡些?并说一说你是用什么方法来判别的?
1.1 锐角三角函数 2
第一章 解直角三角形
1.1 锐角三角函数
分别在倾斜角为30°和40°的斜坡上步行了150米,则乙队比甲队高多少米?
在两个倾斜角不同的斜坡上都步行了150米,请问哪个队登得高?
思考:在上述过程中,哪些量是保持不变的?
在直角三角形中,当∠A=30 °时,
与点B在角的边上的位置无关.
三角测量在我国出现的很早.据记载,早在公元前两千年,大禹就利用三角形的边角关系,来进行对山川地势的测量.
“三角学”一词,是由希腊文三角形与测量二字构成的,原意是三角形的测量,也就是解三角形.后来范围逐渐扩大,成为研究三角函数及其应用的一个数学分支.
1、如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,若AB=5,BC=3.
(2)请求出∠B的正弦、余弦和正切的值.
(1)求∠A的正弦、余弦和正切的值;
(3)观察(1)(2)中的计算结果,你发现了什么?
当∠A+∠B=90°时,
tanA·tanB=1.
问题:甲、乙两队分别在倾斜角为30°和40°的斜坡上都步行了150米,那么乙队比甲队高多少米?
拓展问题1:如图,已知甲队步行了600米到达山顶C处,请问乙队要步行多少米才能到达山顶?
拓展问题2:利用图中的数据,若测得∠PAD的度数,我就能求出塔高PC,你能说出其中的道理吗?
经历了一个探究过程:特殊到一般
学习了一个重要概念:锐角三角函数
体现了一种数学思想:数形结合
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