数学九年级上册1.2 二次函数的图象课堂教学课件ppt

这是一份数学九年级上册1.2 二次函数的图象课堂教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了列表参考，y-2x2，综合练习等内容，欢迎下载使用。

一、正比例函数y=kx（k ≠ 0）其图象是什么.
二、一次函数y=kx+b（k ≠ 0）其图象又是什么.
正比例函数y=kx（k ≠ 0）其图象是一条经过原点的直线.
一次函数y=kx+b（k ≠ 0）其图象也是一条直线.
二次函数y=ax²+ bx+c（a ≠ 0）其图象又是什么呢？.
二次函数y=ax2的图像
二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。
这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。
在x轴的上方（除顶点外）
在x轴的下方（除顶点外）
当x=0时，最小值为0。
当x=0时，最大值为0。
二次函数y=ax2的性质
在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线 y= -x2的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内 画函数y=ax2与y= -ax2的图象，怎样画才简便？
当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。
当a>0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。
当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。
当a<0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。
1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。
2、当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且 向上无限伸展； 当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外），它的开口向下，并且 向下无限伸展。
3、当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。
2、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。
（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当x 0时，y<0.
例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(-2,-3). (1)求a的值，并写出这个二次函数的表达式.(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置.
1、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数表达式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
解：（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a= -2,所求函数表达式为y= -2x2.
练习一、若抛物线y=ax2 （a ≠ 0），过点（－1，3）. （1）则a的值是 ； （2）对称轴是 ，开口 .（3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的 . 抛物线在x轴的 方（除顶点外）.
1,已知抛物线y=ax2经过点(-2,2). (1) 求这条抛物线的表达式. (2) 求出这个二次函数的最大值或最小值. (3) 在此抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且 x1>x2>0,试比较y1与y2的大小.