数学九年级上册1.3 二次函数的性质教案

这是一份数学九年级上册1.3 二次函数的性质教案，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学用具，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1、知识与技能目标：从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质，学会判断二次函数的增减性，学会确定二次函数的最大值及最小值，学会判定二次函数的值何时为零，了解二次函数与二次方程的相互关系。
2、过程与方法目标：培养学生用五点法画二次函数简图的能力，培养学生观察、分析、归纳、总结的能力。
3、情感、态度与价值观目标：让学生体会数形结合的数学思想方法，向学生渗透事物间互相联系，以及运动、变化的辨证唯物主义思想。
【教学重点】 二次函数的最大值、最小值及增减性的理解和求法；五点法画二次函数的大致图象。
【教学难点】 二次函数性质的应用。
【教学方法】 实践操作、引导探究
【教学用具】 多媒体课件、三角板，几何画板以及公式编辑器等软件
【教学过程】
教学
环节
教 学 活 动
师生
活动
设计意图
一、
复
习
回
顾
，
引
入
新
课
1.复习回顾
【师】我们前面学了习二次函数的图象及性质（板书），那么，当a>0时，它的图象是什么样的呢？（板书开口向上的简图）
【生】开口向上的抛物线.
【师】是的，它的顶点坐标和对称轴分别是什么呢？
【生】顶点坐标是
对称轴是 直线
【师】(板书顶点，对称轴直线)此时，顶点位于它的最高点还是最低点？
【生】最低点.
【师】当时，它的图象又是怎样的？
【生】开口向下的抛物线.
【师】是的，它的顶点坐标和对称轴又分别是什么呢？
【生】顶点坐标是
对称轴是 直线
【师】（板书顶点，对称轴直线）此时，顶点位于它的最高点还是最低点？
【生】最高点.
2.课题引入
【师】这节课，我们在前面学过的基础上面，进一步来探讨二次函数的性质.（板书课题：2.3 二次函数的性质）
师生
对话
交流，共同
引出
课题
采用这种复习回顾的方法引入课题的目的是开门见山紧扣课题，明确学习目标．

二、
师
生
合
作
，
探
究
新
知
二、
师
生
合
作
，
探
究
新
知
1、增减性探究.
【师】请同学们观察二次函数的图象，并思考，你能从这个图象中得出哪些信息？
在教师的适当引导下，学生可能的答案有：
【生】（1）开口方向、顶点坐标、对称抽分别是多少？
（2）最小值，与x轴和y轴的交点坐标.
根据学生的课堂表现，教师可以试着引导：
【师】接下来请同学们观察，当自变量从x慢慢变大时，对应的函数值y的大小将怎样变化？（拖动点展示变化过程，并显示点的坐标变化值）
【生】y的值先慢慢变小，变到最小，再慢慢变大.
【师】在哪里，随着x的增大，y的值是慢慢变小的？
【生】在对称轴左边.
【师】说得很有道理（鼓励、肯定学生的回答），在对称轴的左边，自变量x取哪些值呢？
【生】.
【师】由此，我们可以得出，在对称轴的左边，即当自变量时，y随x的增大而减小（显示“当时，y随x的增大而减小”）.
【师】同样，我们能否写出在对称轴的右边，随着x的增大，y是怎样变化的？
【生】（根据自己的理解各行其说）在对称轴右边，y随x的增大而增大.
【师】在对称轴右边，x取哪些值呢？
【生】.
【师】由此，我们可以得出，当时，y随x的增大而增大（显示“当时，y随x的增大而增大”）.
2、最值性探究.
【师】我们再来观察一下，这个点在抛物线上移动过程中，y有最大或最小值吗？
【生】有最小值.
【师】当x等于多少的时候，y取得最小值？
【生】1.
【师】最小值是多少呢？
【生】0.
【师】你是怎么知道的？
【生】当x=0时，顶点的纵坐标的值……
【师】（及时鼓励和肯定学生的回答）那么，一个函数有最大还是最小值，与什么有关呢？
【生】开口方向，a……
【师】（将的图像及性质缩小后置上）那请同学们观察一下这个开口向下的函数的图象，当自变量x增大时，函数y的值将怎样变化？
【生】先增大后减小.
【师】函数值y有最大值还是最小值呢？
【生】y有最大值-1.
【师】（肯定并鼓励学生的回答）能不能也像刚刚第一个函数那样，写出它的增减性和最值性呢？
【生】(在教师的引导下)当时（在对称轴的左边），y随x的增大而增大；当时（在对称轴的右边），y随x的增大而减小.（（显示“当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，当x=-1时，y有最大值为-1”）.
3、概念提炼、总结.
【师】同学们，你能否从刚才这两个二次函数图象得出，一般的二次函数的增减性由什么来确定？
【生】当a>0时，（在对称轴的左边）当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大（学生边讲教师边板书填表）. 当a0时，y有最小值为，没有最大值；当a