浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆评课课件ppt

这是一份浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆评课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了读句画图，三边中垂线，三个角平分线，三角形内心的性质，⊙I就是所求的圆，120°，在△OBC中，探讨1，解得x4等内容，欢迎下载使用。
如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
三角形的外接圆在实际中很有用,但还有用它不能解决的问题.如
1. 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.
2. 内心是各角角平分线的交点.
②作直线m与⊙O相切于点D，作直线n与⊙O相切于点E，直线m和直线n相交于点A;
①以点O为圆心，1cm为半径画⊙O;
③作直线l与圆O相切于点F，直线l分别与直线m、直线n相交于点B、C.
1.如图1，△ABC是⊙O的 三角形。 ⊙ O是△ABC的 圆， 点O叫△ABC的 ， 它是三角形 的交点。
2.如图2，△DEF是⊙I的 三角形， ⊙I是△DEF的 圆， 点I是 △DEF的 心， 它是三角形 的交点。
3. 如上图，四边形DEFG是⊙O的 四边形，⊙O是四边形DEFG的 圆.
1. 三角形的内心到三角形各边的距离相等；2. 三角形的内心在三角形的角平分线上；
1. 三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等； 2. 三角形的外心在三角形三边的垂直平分线上；
三角形外心的性质：
已知： △ABC（如图）求作：和△ABC的各边都相切的圆
作法：1. 作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和CN，交点为I.
例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切
2. 过点I作ID⊥BC，垂足为D.
3. 以I为圆心，ID为半径作⊙I.
（2）若∠A=80 °，则∠BOC = 度。（3）若∠BOC=100 °，则∠A = 度。
（1）∵点O是△ABC的内心，
∴ ∠BOC=180 °－(∠1＋ ∠3)
= 180 °－(25°＋ 35 °)
理由： ∵点O是△ABC的内心，
（4）试探索： ∠A与∠BOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由。
∠BOC =180 °－（ ∠1＋ ∠3 ）
如图,O是△ABC的内心, ∠BAC与∠BOC有何数量关系? 试着作一推导.
例3、如图，一个木模的上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的直棱柱．圆柱的下底面圆是直三棱柱上底面等边三角形的内切圆．已知直三棱柱的底面等边三角形边长为３cm，求圆柱底面的半径。
探讨2： 设△ABC 的内切圆的半径为r，△ABC 的各边长之和为L，△ABC 的面积S,我们会有什么结论?
三角形面积 （L为三角形周长，r为内切圆半径）
探讨3： 设△ABC是直角三角形，∠C=90°，它 的内切圆的半径为r，△ABC 的各边长分别为a、b、c，试探讨r与a、b、c的关系.
已知：在△ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。
∴(13-x)+(9-x)=14
答：AF=4 BD=9 CE=5
∴AF=4，BD=9，CE=5