初中数学浙教版九年级下册第二章 直线与圆的位置关系2.2 切线长定理教案及反思

学习目标

知识准备

1.三角形的外心：                                                  

  它是                                                       的交点

2.角平分线的性质定理：                                             

3.角平分线的判定定理：                                         

4.切线的性质定理：                                                 

5.切线的判定方法：                                                

一、自学梳理（阅读教材P44例1前面部分）

二、合作解疑（请你合上书，完成导学稿内容）

1、通过自学教材P44页的探究你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？

2、通过自学教材P44页的探究可得切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长         .

3、__________________叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的_________，内切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的_________。

4、通过自学教材P44页的探究你知道如何证明切线长定理吗？

如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．

求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．

   证明：

5、已知PA，PB切⊙O于A，B。

（1）              （2）          （3）              （4）

 图（1）中，有什么结论？

 图（2）中，连结AB，增加了什么结论？

 图（3）中，再连结OP，增加了什么结论？

 图（4）中，再连结OA，OB。又增加了什么结论？

四、典型精析：

例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，

A，B为切点，∠OAB=30°．

（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．

五、巩固练习

1、 已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，

BC是直径。求证：AC∥OP。

2、已知，如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC＝105°，∠ACB＝90°，

AB＝20cm，求：BC、AC。

六、拓展提升：

例2：如图△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D,E,F,且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm,求AF,BD,CE的长.

变式：

如图，把三角形改为“直角三角形”，已知AC=13cm，AB=5cm，求内切圆的半径

1、如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，

点O是内心，求∠AOC的度数。

2.、已知，如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作弦AB切小⊙O于C点，AD切小⊙O于E点。（1）求证：AB＝AD； （2）求证：DE＝BC。