初中数学苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了问题情境，整数和分数都是有理数，更多无理数等内容，欢迎下载使用。

小数是否可以与分数互化？
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数
如1，2，3，0，-1，-2，-3等
分数有正分数、负分数，
（m、n是整数且 ）
2.整数也可以表示成分数的形式：
我们把能够写成分数形式
小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗？有限小数可以化成 的形式，是有理数。1/3=,4/15=,2 /9= 这些是什么小数？循环小数，反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！
循环小数如何化为分数可以一起学习书P17、读一读
3、你能将有理数进行分类吗？
议一议：是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是多少？
（1）a可能是整数吗？
（2）a可能是分数吗？
（3）边长a的整数部分是几? 十分位是几?百分位呢?千分位呢?借助计算器进行探索
小明根据他的探索过程整理出如下的表格
还可以继续计算下去么?a可能是有限小数么?
结论:a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
探索:a的小数部分是多少？
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数是无理数，反之，无理数就是无限不循环小数。
a=1.41421356…b=2.2360679…π=3.14159265…0.58588588858888…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）
例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2）
对比有理数与无理数，它们有什么区别？
练习：1、将下列各数填入相应括号内: 42,0,-0.33,0.333…,1.41421356, －2π，3.3030030003…,-3.1415926, ．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}.
2、判断：（1）无限小数是无理数；（2）无理数是无限小数；（3）无限不循环小数是无理数；（4）能化成分数形式的小数都是有理数；（5）无理数既不是整数，也不是分数；（6）不循环的小数是无理数.
3、下列说法正确的有 （ ） ⑴整数就是正整数和负整数；⑵零是整数，但不是自然数；⑶分数包括正分数、负分数；⑷正数和负数统称为有理数；⑸一个有理数，它不是整数就是分数。　A、1个　　　 B、2个　　　C、3个　　　D、4个