第九章 第九节 正态分布-备战2022年（新高考）数学一轮复习考点讲解+习题练习学案

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1．正态分布
(1)正态曲线：函数P(x)＝，x∈R，其中实数μ和σ为参数(σ>0，μ∈R)．我们称函数P(x)的图象为正态密度曲线．
(2)正态曲线的特点
①当xμ时，曲线下降．当曲线向左右两边无限延伸时，以x轴为渐近线；
②正态曲线关于直线x＝μ对称；
③σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡；
④在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1.
(3)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值
①落在区间(μ－σ，μ＋σ)上的概率约为68.3%.
②落在区间(μ－2σ，μ＋2σ)上的概率约为95.4%.
③落在区间(μ－3σ，μ＋3σ)上的概率约为99.7%.
课前检测
1．已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(X>2c－1)＝P(X2c－1)＝P(X