初中数学2.3 数轴教学设计及反思

教学内容

教材版本

苏科版

教学课时

共 2  课时    第  1课时

课    型

新授课

教学目标

教学重点

正确地画出数轴

教学难点

掌握数轴的三要素。

教学准备

投影仪

教  学  过   程

修注栏

一、创设情境引入

　　当10个人站成一排，如何用数学知识快速地指出所要指的人。

　　一条街道，每户的门牌号码有什么意义？

二、探索知识

　　从上述方法中，你是否启发出，如何将我们所学过的数进行排列呢？

　　在小学里我们曾经用以下方法表示正数与零。

　我们可以模仿上述表示方法，依次加入负数，步骤如下：

　　1、画一条水平的直线，并在这条直线上任取一点表示0，称为原点（origin).

　　2、把从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向。

　　3、取适当的长度（如0.5cm）为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…。从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…

　　像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴（number axis)。

你了解数轴了吗？你认为在数轴上可以表示多少个数？所有的有数是否都可以在数轴上表示出来？在数轴上表示数是建立了一个什么与什么的对应关系？

　　例1、判断图中的数轴画得是否正确，请指出错误原因。

解答：（1）（2）（3）（4）（5）都不正确（注意数轴的三要素缺一不可）。

　　例2、指出下面数轴上A、B、C各点表示什么数，并把各数用数轴上的点表示。

  　　例3在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是（　　　）

A、正数　　　　　B、负数　　　　　C、整数　　　　　D、非负数

　　例4、通过数轴判断，下面的说法错误的是（　　　）

A、数轴上的点表示一个数　　　B、数轴上表示＋3的点只有一个

C、数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是2　　D、－5是可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示。

　　例5、请利用数轴回答下列问题

（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿

（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是＿＿＿＿＿

（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是＿＿＿＿

三、随堂练习

1、判断题

（1）直线就是数轴（　　）

（2）数轴是一条直线（　　）

（3）任何有理数都可以用数轴上的点表示（　　）

（4）数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是3（　　）

2、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？A、B两点间的距离是多少？

解答：±3、±5、8或2

3、一个点从数轴上表示数－2的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位后，终点所表示的数是什么？

4、在数轴上有A、B、C三个点，看样移动其中的两个点，才能使三个点表示同一个数？

解答：分类讨论

①B向右移动4个单位长度，点C向左移动3个单位长度②点A向左4，点C向左7③点A向右3，点B向右7。

四、课堂小结

　　这节课你学会了什么？

五、课堂作业

　　习题2.2　1,2，4

六、课后反馈

板书设计

教学反思