苏科版七年级上册3.4 合并同类项教案设计

3.4　合并同类项

教学目标

1．了解同类项的概念，能识别同类项；

2．会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律；

3．初步感受数形结合思想和整体思想．

教学重点

正确合并同类项．

教学难点

知道合并同类项所依据的运算律．

教学过程

学生活动

设计思路

一、问题引入

1．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学校的占地面积.

积极思考，展示结果．

学校的占地面积可以用代数式表示为：

100a＋200a＋240b＋60b．

也可用代数式表示为： (100＋200)a＋(60＋240)b，

即：300a＋300b．

复习巩固列代数式，并且利用代数式表示图形面积的方法和用不同思路表示同一种水果的价钱，为同类项和合并同类项打下伏笔，也让学生初步感受数形结合思想．

通过观察、归纳掌握同类项的概念．

2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克a元，橘子每千克b元，香蕉每千克c元．妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？

3．议一议：

 100a和200a、240b和60b、2c和3c、5ab2和－13 ab2、

－9x2y3和5x2y3有什么共同特点？

积极思考，展示结果有两种表示形式．第一种:

苹果花了(4a＋5a)元，

橘子花了(3b＋2b)元，

香蕉花了(2c＋3c)元．

第二种：

苹果花了(4＋5)a＝9a元，

橘子花了(3＋2)b＝5b元，

香蕉花了(2＋3)c＝5c元．

认真思考，展开讨论．

每组代数式都有共同特点：

所含字母相同，并且相同字母的指数相同．

二、巩固练习

1.下列各组单项式中，同类项的是（　　）．

A．ab与3ba     　  B．4abc与－3ab

C．m2n与3mn2　　　　　　 D．x3与23

2．请你写出一个单项式，让你的同桌写出一个它的同类项．

积极思考，跃跃欲试．

巩固同类项的定义．

三、热身训练：把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由

（1）7a－3a ；

（2）4x2＋2x2；

（3）－9x2y3＋5x2y3；

（4）5ab2＋ab2－13ab2．

认真思考，仔细计算．

利用乘法对加法的分配律合并同类项，从而归纳出合并同类项的法则．

四、大显身手：合并下列各式中的同类项

（1）－3x＋2y－5x－7y；

（2）a2－3ab＋5－a2－3ab－7；

（3）5m3－3m2n－m3＋2nm2－7＋2m3．

积极思考，细心观察．

巩固合并同类项的法则，掌握合并同类项的过程．

五、当堂反馈

课本81页练一练1、2．

认真思考，仔细计算．

加强训练，让学生能正确合并同类项．

六、牛刀小试

1．求代数式2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值，其中x＝．

与同学们交流你的做法．

2．求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值，其中x＝、y＝．

设x－2y＝a，原式简化为5a－3a＋8a－4a，合并同类项，得6a．

当x＝、y＝时，a＝x－2y＝－ ．

6a＝6×(－)＝－1，即原式的值为－1．

请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：

（1）3(x＋y)－6(x＋y)－8(x＋y)；

（2）( a－b) 2＋( a＋b)－( a－b)2－( a＋b)．

认真思考，展开讨论．

仔细阅读，认真思考．

通过对比两种做法，发现求代数式的值，如果代数式中有同类项，通常先合并同类项再代入数值计算．

加强学生的阅读、探究能力以及解决问题的能力，初步感受整体思想．

七、当堂反馈

课本82页练习1、2．

认真思考，仔细做题．

巩固课堂所学知识，训练解题能力．

八、动手操作：（小组合作）

如下图所示：准备两张完全一样的卡片，用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长．

通过实践操作，观察思考，拼接成不同的图形，学会运用所学知识分析问题、解决问题，体验成功．从而培养学生对数学的兴趣，培养应用数学的意识．

培养学生的合作和动手能力，训练学生的发散性思维，从多角度考虑问题，也再次让学生感受数形结合思想．

九、课堂总结

通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识，感受了哪些数学思想方法？

尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

对所学知识进行反思、归纳和总结，体会数学的思想和应用．

十、课后作业

课本83页习题3.4第2，3，4．

仔细做题，学会归纳．

巩固课堂所学知识，训练解题能力，提升数学素养．